实验1高斯白噪声及低通滤波

本科学生实验报告 学号 1 1 4 0 9 0 3 8 9 姓名 简安文 学院 物电学院 专业、班级 1 1 电子 实验课程名称 现代通信原理实验 教师及职称 金争 开课学期 2 0 1 3 至 2 0 1 4 学年 下 学期 填报时间 2 0 1 4 年 0 5 月 1 0 日 云南师范大学教务处编印 实验序号 实验一 实验名称 高斯白噪声及低通滤波实验 实验时间 2 0 1 4 -0 5 -6 实验室 同析楼 三栋111 一．实验目的 1.1 认识Matlab/Simulink 的基本功能。 1.2 了解Simulink 的基本图符库，并能做出简单的高斯白噪声仿真。 二． 实验内容 2.1 在本仿真模型中添加频谱示波器(Spectrum Scope)，观察上述高斯白噪声及其通过 滤波器后的频谱特性。 2.2 在本仿真模型中再添加一个带通滤波器，观察高斯白噪声通过带通滤波器的输出信号 的时域波形和频谱特性。 2.3 尝试改进本仿真模型，计算上述各信号的功率谱并显示。 三．实验设备及材料 3.1 Windows XP/Windows 7 3.2 Matlab R2011b 四．实验原理 4.1 白噪声 白噪声，是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，即其功率谱密度为  0 2npN  (1) 式中，0N 为常数，。由于1 和)(t为一对傅里叶变换对，所以白噪声的自相关函数为   02nNR   (2 ) 由式(1 )、式(2 )可知，白噪声的自相关函数仅在0 时才不为零,而对于其他任意的 ，白噪声的自相关函数都为零，即在任意两个不同时刻上的随机变量都是不相关的。 4 .2 随机信号通过线性时不变系统的响应 对于一个线性时不变系统(如滤波器)，该系统是由它的冲激响应( )h t 或等效地由它的频率响应( )H f 表征，这里的( )h t 和( )H f 是一对傅里叶变换对。如果令( )x t 为系统的输人信号，( )y t 是输出信号。系统的输出可以表示成如下 形式：    y thx td (3 ) 如果)(tx是平 稳 随机过程)(tX的样 本函数，那 么)(ty就 是随机过程)(tY的样 本函数。可以求出输出的自相关函数是     y yx xhhd dRR   (4) 由于我们知道自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对，所以可以得到输出过程的功率密度谱，即为相关函数的傅里叶变换：      22jfyyyyxxfdf H feR ...