向量的概念及表示 教学设计课堂练习VIP免费

第1课时课题：2.1向量的概念及表示目的：1.了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的集合表示；2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念.重点：向量的概念、相等向量的概念、向量的集合表示等.难点：向量的概念.一、知识解析：1.我们把既有又有的量叫做向量，如：力、位移、速度、加速度等.2.向量常用一条有向线段来表示.我们把的线段叫做有向线段，以为起点，为终点的有向线段记作，它的大小叫做有向线段的，也叫做有向线段的，记作.有向线段包括三个要素：，，.3.向量的表示方法有两种，即和.4.长度为零的向量叫做，记作.长度为个单位的向量，叫做.思考：平面指教坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？5.的非零向量叫做平行向量，规定与任一非零向量平行.的向量叫做相等向量，若与相等，则记作.6.平行向量也叫做.7.与非零向量方向相同的单位向量为.8.在质量、重量、加速度、身高、面积、体积这些量中，是向量的有.二、导航练习：判断题：①若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合.（）②模相等的两个平行向量是相等的向量.（）③相等的向量是共线向量.（）④共线向量就是平行向量.（）⑤平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量.（）⑥若，，则.（）⑦若向量与共线，则，，，四点一定共线.（）⑧与非零向量共线的单位向量是.（）三、例题解析：1.如图，设是正六边形的中心.（1）写出与相等的向量；（2）写出与相等的向量；（3）写出与共线的向量；（4）写出与长度相等但方向相反的向量.2.在下面的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，问：（1）与向量相等的向量共有几个？（除外）（2）与向量长度相等的共线向量共有几个？（除外）（3）与向量平行且模为的向量共有几个？（4）与向量方向相同且模为的向量共有几个？3.某人从点出发向西走了，到达点，然后改变方向按西偏北走了到达点，最后又向东走了到达点.（1）作出向量、、（用长的线段表示长）；（2）求.4.已知：，，，分别是四边形的边，，，的中点，求证：.四、随堂练习：1.课本P59练习2，3，4课本P59习题1，3，4，52.下列可以用来判断四边形是平行四边形的一项是（）A.B.C.D.3.已知四边形中，，且，则四边形的形状是.4.已知四边形是等腰梯形，，下列各式：①；②；③；④；⑤.其中正确的式子的序号是.5.下列各种情况中，各平面向量的终点的集合分别是什么图形？（1）把所有单位向量的起点平移到同一点；（2）把平行于直线的所有单位向量的起点平移到直线上的点；（3）把平行于直线的所有向量的起点平移到直线上的点.