平行线分线段成比例定理教学目的：1、学会用平行线分线段成比例定理证明这个性质定理2、能用平行线分线段成比例定理解决实际问题教学重点：平行线分线段成比例定理的应用教学过程：复习引入：复习1：平行线等分线段定理：推论1：推论2：复习2：如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?新课讲授：探究1：平行线等分线段定理以“相邻两条平行线间的距离都相等”为条件，如果一组平行线中相邻两条平行线间距离不相等，又可以得出怎样的结论呢？阅读教材P5-9，找出疑惑之处，并注意理解下列定理及其推论的证明：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。例1、△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8.求BF和CF的长.变式1：△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.求证：AD是AB和AF的比例中项.例2：证明：用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例探究2：如图，直线被三个平行平面所截，直线与它们的交点分别为A、B、C，直线与它们的交点分别为D、E、F，则与相等吗？当堂检测：1.(1)如图（6）如果AE:EB=AF:FC,那么EF与BC的关系是________若AE:EB=AF:FC=EF:FD则四边形EBCD是_______形。（2）如图（7），若DE∥BC,AB=7,AD=3,AE=2.25,则EC=____.若AD=3,DB=7,AC=8,则EC=_____.若AD:DB=2:3,EC-AE=2,则AE=,EC=.（3）如图（8），DE∥AB,那么AD:DC=______,BC:CE=_________。（4）如图（9），在梯形ABCD中，AD∥BC,E是AB上一点，EF∥BC交CD于F，若AE=2,CD=7,则FC=,DF=.2、已知AB、CD为梯形ABCD的底，对角线AC、BD的交点位O，且AB=8，CD=6，BD=15，求OB、OD的长。小结：1、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例（关键要能熟练的找出对应线段）2、熟悉该定理的几种基本图形3、熟悉该定理在三角形中的应用课后作业：1、.如图，在ABC中，作平行于BC的直线交AB于D，交AC于E，如果BE和CD相交于O，AO和DE相交于F，AO的延长线和BC相交于G，证明：（1）(2)BG=GC2、如图，梯形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，EF//AD，假设EF作上下平行移动，1）如果，求证：3EF=BC+2AD；2）如果，求证：5EF=2BC+3AD；3）请你探究一般结论，即如果，那么可以得到什么结论
