指数与对数运算 教学设计VIP免费

指数与对数运算指数运算教学目标：1.掌握根式与分数指数幂的互化；2.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值；3.培养学生的数学应用意识。教学重点：有理指数幂运算性质运用。教学难点：化简、求值的技巧知识梳理指数幂1、根式：如果xn＝a,，则x叫做__________其中n>1,且nN*.式子叫做______,这里n叫做______,a叫做_______.2、根式性质：①当n为奇数时，正数的n次方根是一个_____,负数的n次方根是一个______.这时n次方根用符号表示;②当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为_____数,分别用____________表示.③当n为奇数时()n=____;④当n为偶数时，=_______________.⑤负数没有____次方根;零的任何次方根都是零.3、分数指数幂的意义：=________;=_______(a>0,m,nN*,且n>1).4、有理数指数幂运算性质：aras=______;(ar)s=_______;(ab)r=___________;(a>0,b>0,r,sQ).5、无理数指数幂:a(a>0,是无理数)是一个确定的实数.适合有理数指数幂运算性质。例1：计算或化简(1)++;(2);解：(1)++=（2）==例2计算已知（1）求的值(2)若，求的值.解：（1）=7（2）由（1）的解答可知所以=对数运算目标（一）教学知识点1．对数的概念；2．对数式与指数式的互化．3．能够进行对数式与指数式的互化4灵活运用对数的运算性质及换底公式进行运算（二）能力训练要求1．理解对数的概念；；３．培养学生数学应用意识．（三）德育渗透目标1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；２．用联系的观点看问题；３．了解对数在生产、生活实际中的应用．教学重点对数的定义理解以及对数的运算性质的理解及应用．．教学难点对数概念的理解、对数运算性质的证明方法与对数定义的联系．知识梳理对数1、对数概念：如果ab＝N,(a>0,a1),那么b叫做________________记作____，其中a叫做对数的________,b叫做对数的________.以10为底的对数叫___________,记作________以无理数e为底的对数叫____________,记作____________.2、对数性质：①零和负数没有对数；②loga1=________;③logaa=_______;④=______.3、对数运算性质：如果a>0,a1,M>0,N>0，那么①loga(MN)=__________;loga=____________;③logaMn=______________.4、对数换底公式：logab=_____________(a>0,a1;c>0,c1;b>0)例1（1）（2）解：（1）=（2）例2（1）解：（1）===（2）=例3（1）(2)解：（1）=（2）=例4解：（2）例5、若a,b,c是不为1的正数，ax=by=cz且++=0.求证:abc=1.解：令，则所以而++=0所以所以