六年级数学奥数培训资料 - 1 - 第10 讲 假设法解题（一） 一、知识要点 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 二、精讲精练 【例题1】 甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5 的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4 倍，则变成了“甲数与乙数的4/5 的和为168”，再用185 减去168 就是乙数的1/5。 解： 乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85 答：甲数是100 ，乙数是85。 练习 1： 1．甲、乙两人共有钱150 元，甲的1/2与乙的1/10 的钱数和是35 元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2．甲、乙两个消防队共有338 人。抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78 人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3 多50 吨，五月份完成总数的2/5 少70 吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 【例题2】 彩色电 视 机 和黑 白 电 视 机 共250 台 。如果 彩色电 视 机 卖 出1/9，则比 黑 白 电 视 机 多5 台 。问 ：两种 电 视 机 原来各有多少台 ？ 【思路导航】从图 中可以看 出：假设黑白 电 视 机 增加5 台 ，就和彩色电 视 机 卖 出1/9 后剩 下 的一样多。 黑 白 电 视 机 增加5 台 后，相 当 于 彩色电视 机 的（1－1/9）＝ 8/9。 （250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台 ） 250－125＝115（台 ） 答：彩色电 视 机 原有135 台 ，黑 白 电 视机 原有115 台 。 练习 2： 1．姐 妹 俩 养 兔 120 只 ，如 果 姐 姐 卖 掉1/7，还比 妹 妹 多10 只 ，姐 姐 和妹 妹 各养 了多少只 兔 ？ 2．学 校 有篮 球 和足 球 共21 个，篮 球 借出1/3 后，比 足 球 少1 个，原来篮 球 和足 球各有多少个？ 3．小 明 甲养 的鸡 和鸭 共有100 只 ，如果 将鸡 卖 掉 1/20，还比 鸭 多17 只 ，小 明 家原来养 的鸡 和鸭 各有多少只 ？ 【例题3】师 傅 与徒...
