六年级数学奥数培训资料 - 1 - 第10 讲 假设法解题（一） 一、知识要点 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解
二、精讲精练 【例题1】 甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5 的和是42，求两数各是多少
【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4 倍，则变成了“甲数与乙数的4/5 的和为168”，再用185 减去168 就是乙数的1/5
解： 乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85 答：甲数是100 ，乙数是85
练习 1： 1．甲、乙两人共有钱150 元，甲的1/2与乙的1/10 的钱数和是35 元，求甲、乙两人各有多少元钱
2．甲、乙两个消防队共有338 人
抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78 人，甲、乙两个消防队原来各有多少人
3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3 多50 吨，五月份完成总数的2/5 少70 吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨
【例题2】 彩色电 视 机 和黑 白 电 视 机 共250 台
如果 彩色电 视 机 卖 出1/9，则比 黑 白 电 视 机 多5 台
问 ：两种 电 视 机 原来各有多少台
【思路导航】从图 中可以看 出：假设黑白 电 视 机 增加5 台 ，就和彩色电 视 机 卖 出1/9 后剩 下 的一样多
黑 白 电 视 机 增加5 台 后，相 当 于 彩色电视 机 的（1－1/9）＝ 8/9
（250+5）÷（1+1－1/9
