成都起航教育个性化教育教案 循序而渐进 熟读而精思 第1页 教师: 学生: 年级 科目： 奥数 时间: 年 月 日 倍数问题 课次： 一、教学目的与考点分析 1、倍数问题解法技巧：先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1 倍数，再根据其它几个数与这个1 倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1 倍数
2、倍数问题解题关键：确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数
3、熟练掌握倍数的各类应用题
4、和倍问题的数量关系是： 和数÷（倍数＋1）= 较小数 较小数×倍数= 较大数 5、差倍问题的数量关系是： 差数÷（倍数－1）= 较小数 较小数×倍数= 较大数 二、教学内容及步骤 倍数问题 【例题1】 两根同样长的铁丝，第一根剪去 18 厘米，第二根剪去 26 厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3 倍
原来两根铁丝各长多少厘米
【思路导航】由于第二根比第一根多剪去 26－18= 8 厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍
因此，8÷（3－1）= 4（厘米）
就是现在第二根铁丝的长度，它原来长 4＋26= 30 厘米
练习 1： 1
两根绳子一样长，第一根用去 6
5 米，第二根用去 0
9 米，剩下部分第二根是第一根的3 倍
两根绳子原来各长多少米
【例题2】 甲组有图书是乙组的3 倍，若乙组给甲组 6 本，则甲组的图书是乙组的5 倍
原来甲组有图书多少本
【思路导航】甲组的图书是乙组的3 倍，若乙组拿出6 本，甲组相应的也拿出6×3= 18 本，则甲组仍是乙组的3 倍
事实上甲组不但没有拿出18 本，反而接受了乙组的6 本，18＋6 就正好对应着后来乙组的（5－3）倍
因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）= 12 本，乙组原来有 12＋6= 18 本，甲
