成都起航教育个性化教育教案 循序而渐进 熟读而精思 第1页 教师: 学生: 年级 科目： 奥数 时间: 年 月 日 倍数问题 课次： 一、教学目的与考点分析 1、倍数问题解法技巧：先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1 倍数，再根据其它几个数与这个1 倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1 倍数。 2、倍数问题解题关键：确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。 3、熟练掌握倍数的各类应用题。 4、和倍问题的数量关系是： 和数÷（倍数＋1）= 较小数 较小数×倍数= 较大数 5、差倍问题的数量关系是： 差数÷（倍数－1）= 较小数 较小数×倍数= 较大数 二、教学内容及步骤 倍数问题 【例题1】 两根同样长的铁丝，第一根剪去 18 厘米，第二根剪去 26 厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3 倍。原来两根铁丝各长多少厘米？ 【思路导航】由于第二根比第一根多剪去 26－18= 8 厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。因此，8÷（3－1）= 4（厘米）。就是现在第二根铁丝的长度，它原来长 4＋26= 30 厘米。 练习 1： 1.两根绳子一样长，第一根用去 6.5 米，第二根用去 0.9 米，剩下部分第二根是第一根的3 倍。两根绳子原来各长多少米？ 【例题2】 甲组有图书是乙组的3 倍，若乙组给甲组 6 本，则甲组的图书是乙组的5 倍。原来甲组有图书多少本？ 【思路导航】甲组的图书是乙组的3 倍，若乙组拿出6 本，甲组相应的也拿出6×3= 18 本，则甲组仍是乙组的3 倍。事实上甲组不但没有拿出18 本，反而接受了乙组的6 本，18＋6 就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）= 12 本，乙组原来有 12＋6= 18 本，甲组原来有 18×3= 54 本。 成都起航教育个性化教育教案 循序而渐进 熟读而精思 第2页 练习2： 1.原来小明的画片是小红的3 倍，后来二人各买了3 张，这样小明的画片就是小红的2 倍。原来二人各有多少张画片？ 【例题3】 幼儿园买来苹果的个数是梨的2 倍。大班的同学每7 人一组，每组领3 个梨和4 个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16 个。大班共有多少个同学？ 【思路导航】因为苹果是梨的2 倍，每组分3 个梨和3×2=6 个苹果最后就一起分完。可每组分4个苹果，少分6－4=2 个，所以有8 组同学，全...
