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小学奥数六年级举一反三

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小学奥数六年级举一反三 Docu ment serial nu mber【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 第一周定义新运算 专题简析: 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些特殊算式的一种运算。 解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、等,这是与四则运算中的“、、、·”不同的。 新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。 例题1。 假设 a*b=(a+b)+(a-b),求 13*5 和 13*(5*4)。 13*5=(13+5)+(13-5)=18+8=26 5*4=(5+4)+(5-4)=10 13*(5*4)=13*10=(13+10)+(13-10)=26 练习 1 1..将新运算“*”定义为:a*b=(a+b)×(a-b).求 27*9。 2.设 a*b=a2+2b,那么求 10*6 和 5*(2*8)。 3.设 a*b=3a-×b,求(25*12)*(10*5)。 例题2。 设 p、q 是两个数,规定:p△q=4×q-(p+q)÷2。求 3△(4△6). 3△(4△6). =3△【4×6-(4+6)÷2】 =3△19 =4×19-(3+19)÷2 =76-11 =65 练习 2 1.设 p、q 是两个数,规定p△q=4×q-(p+q)÷2,求 5△(6△4)。 2.设 p、q 是两个数,规定p△q=p2+(p-q)×2。求 30△(5△3)。 3.设 M、N 是两个数,规定M*N=+,求 10*20-。 例题3。 如果 1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44。那么 7*4=,210*2= 7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420 练习 3 1.如果 1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,…..那么,4*4=,18*3= 2.规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,那么 8*5= (b-1)个 a 3.如果2*1=,3*2=,4*3=,那么(6*3)÷(2*6)=。 例题4。 规定②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……如果-=×A,那么A 是几? A=(-)÷ =(-)×⑦ =-1 =-1 = 练习 4 1. 规定:②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……..如果-=×A,那么A=。 2. 规定:③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,⑥=5×6×7,…..如果+=×□,那么□=。 3. 如果1※2=1+2,2※3=2+3+4,….5※6=5+6+7+8+9+10,那么x※3=54中,x=? 例题5 设 a⊙b=4a-2b+ab,求...

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