全国高考数学数列真题汇总

2016-2018 年 高 考 数 学 全国各地 数 列真题汇编 1．（2018 全国新课标Ⅰ理）记nS 为等差数列 na的前n 项和.若3243SSS，12a ，则5a（ ） A．12 B．10 C．10 D．12 答案：B 解答：1111113 24 33(3)24996732022adadadadadad6203dd  ，∴51424( 3)10aad  . 2.（2018 北京理）设 na是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则 na的通项公式为__________． 【答案】63nan 【解析】13a ，33436dd ，6d，36163nann． 3．（2017 全国新课标Ⅰ理）记nS 为等差数列{}na的前n 项和．若4524aa，648S ，则{}na的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【解析】设公差为d ，45111342724aaadadad，6116 56615482Sadad，联立112724 ,61548adad解得4d ，故选C. 秒杀解析：因为166346()3()482aaSaa，即3416aa，则4534()()24 168aaaa，即5328aad，解得4d ，故选C. 4.（2017 全国新课标Ⅱ理）我国古代数学名着《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍，则塔的顶层共有灯（ ） A．1 盏 B．3 盏 C．5 盏 D．9 盏 【答案】B 5.（2017全国新课标Ⅲ理）等差数列na的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ，6a 成等比数列，则na前6项的和为（ ） A．24 B．3 C．3 D．8 【答案】A 【解析】  na为等差数列，且236,,a a a 成等比数列，设公差为d . 则2326aaa，即211125adadad 又 11a  ，代入上式可得220dd 又 0d ，则2d   ∴61656561 622422Sad   ，故选A. 6．（2017 全国新课标Ⅰ理）记nS 为等差数列{}na的前 n 项和．若4524aa，648S ，则{}na的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【解析】设公差为d ，45111342724aaadadad，6116 56615482Sadad，联立112724 ,61548adad解得4d ，故选C. 秒杀解析：因为166346()3()482aaSaa，即3416aa，则4534()...