角 平 分 线 模 型 【 理 论 准 备 1】： 已 知 ： ∠AOB． 求 作 ： ∠AOB 的 平 分 线 ． 作 法 ：（ 1） 以 O 为 圆 心 ， 适 当 长 为 半 径 作 弧 ， 分 别 交 OA、OB 于 M、N． （ 2） 分 别 以 M、N 为 圆 心 ， 大 于 ½MN 的 长 为 半 径 作 弧 ． 两弧 在∠AOB 内部交 于 点 C． （ 3） 作 射线 OC， 射线 OC 即为 所求 ． 【 理 论 依据】： 三边对应相等的 三角 戏是全等三角 形（ SSS）、全等三角 形对应角 相等 CO BＢ AＮ Ｍ Ｂ Ｃ Ｏ 【 理 论 准 备 2】： 角 平 分 线 性 质 定 理 ： 角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 ． 【 几 何 语 言 】： OC 为 ∠AOB 的 角 平 分 线 ， D 为 OC 上 一 点 DE⊥OA， DF⊥OB ∴ DE=DF 【 理 论 准 备 3】： 角 平 分 线 判 定 定 理 ： 角 的 内 部 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 的 点 在 角 的 平 分 线 上 ． 【 几 何 语 言 】： DE⊥OA， DF⊥OB 且 DE=DF ∴ OD 为 ∠AOB 的 角 平 分 线 【 说 明 】： 利 用 角 平 分 线 的 性 质 ： 角 平 分 线 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离 相 等 ， 构 造 模 型 ， 为 边 相等 、 角 相 等 、 三 角 形 全 等 创 造 更 多 的 条 件 ， 进 而 可 以 快 速 找 到 解 题 的 突 破 口 。 DFEOCBADFEOCBA 【 例 题 1】 证 明 ： 三 角 形 三 个 内 角 的 角 平 分 线 交 于 一 点 ． 【 跟 踪 训 练 】 1. 如 图 ， △ABC 的 ∠B、∠C 的 外 角 平 分 线 交 于 点 D． 求 证 ： AD 是 ∠BAC 的 平 分 线 ． ABCD 2. 如 图 ， △ABC 的 外 角 一 平 分 线 CP 和 内 角 平 分 线 BP 相 交 于 点 P， 若 ∠BAC=80°， 则 ∠CAP=________. ABPCD 3. 如 图 ， 在 △ABC 中 ， ∠C=90°， AD 是 角 平 分 线 ， DE⊥ AB， DE=3cm， BD=5cm， 则BC=__________． IFEDCBA 第19题第CAEDBBEFAC4. 如 图 ，△ABC 的 周 长 是 22，OB、OC 分 别 平 分 ∠ABC 和 ∠ACB，OD⊥BC 于...
