××学校八年级数学《平行四边形》竞赛试题 总分 1 2 0 分,时间 1 2 0 分钟 一、填空题(共 9 小题,每小题 4 分,满分 3 6 分) 1.在矩形 ABCD 中,已知两邻边 AD=12,AB=5,P 是 AD 边上异于 A 和 D 的任意一点,且 PE⊥BD,PF⊥AC,E、F 分别是垂足,那么 PE+PF= _________ . 2.(2003•宁波)如图,BD 是平行四边形 ABCD 的对角线,点 E、F 在 BD 上,要使四边形 AECF 是平行四边形,还需要增加的一个条件是 _________ .(填一个即可) 3.如图,已知矩形 ABCD,对角线 AC、BD 相交于 O,AE⊥BD 于 E,若 AB=6,AD=8,则 AE= ____ . 4.如图,以△ABC 的三边为边在 BC 的同一侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF. (1)四边形 ADEF 是 _________ ;(2)当△ABC 满足条件 _________ 时,四边形 ADEF 为菱形; (3)当△ABC 满足条件 _________ 时,四边形 ADEF 不存在. 1 题 2 题 3 题 4 题 5.已知一个三角形的一边长为 2,这边上的中线为 1,另两边之和为 1+,则这两边之积为________ . 6.如图所示,在平行四边形ABCD中,EF∥ BC,GH∥ AB,EF、GH的交点P在BD上,图中有 _________ 对四边形面积相等;它们是 _________ . 7.如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O,△AOB 的周长为 3+,∠ ABC=60°,则菱形ABCD 的面积为 _________ . 8.如图,矩形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O,AE 平分∠ BAD,交 BC 于 E,若∠ EAO=15°,则∠ BOE的度数为 _________ 度. 9.如图,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=4,将矩形沿 AC 折叠,点 D 落在点 D′处,则重叠部分△AFC的面积为 _________ . 6 题 7 题 8 题 9 题 二、选择题(共 9 小题,每小题 5 分,满分 4 5 分) 10.如图,▱ABCD 中,∠ ABC=75°,AF⊥BC 于 F,AF 交 BD 于 E,若 DE=2AB,则∠ AED 的大小是( ) A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 10 题 11 题 12 题 13 题 11.如图,正△AEF 的边长与菱形 ABCD 的边长相等,点 E、F 分别在 BC、CD 上,则∠ B 的度数是( ) A. 70° B. 75° C. 80° D. 95° 12.如图,正方形 ABCD 外有一点 P,P 在 BC 外侧,并在平行线 AB 与 CD 之间,若 PA=,PB=,PC=,则 PD=( ) A. 2 B. ...