××学校八年级数学《平行四边形》竞赛试题 总分 1 2 0 分，时间 1 2 0 分钟 一、填空题（共 9 小题，每小题 4 分，满分 3 6 分） 1．在矩形 ABCD 中，已知两邻边 AD=12，AB=5，P 是 AD 边上异于 A 和 D 的任意一点，且 PE⊥BD，PF⊥AC，E、F 分别是垂足，那么 PE+PF= _________ ． 2．（2003•宁波）如图，BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是 _________ ．（填一个即可） 3．如图，已知矩形 ABCD，对角线 AC、BD 相交于 O，AE⊥BD 于 E，若 AB=6，AD=8，则 AE= ____ ． 4．如图，以△ABC 的三边为边在 BC 的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF． （1）四边形 ADEF 是 _________ ；（2）当△ABC 满足条件 _________ 时，四边形 ADEF 为菱形； （3）当△ABC 满足条件 _________ 时，四边形 ADEF 不存在． 1 题 2 题 3 题 4 题 5．已知一个三角形的一边长为 2，这边上的中线为 1，另两边之和为 1+，则这两边之积为________ ． 6．如图所示，在平行四边形ABCD中，EF∥ BC，GH∥ AB，EF、GH的交点P在BD上，图中有 _________ 对四边形面积相等；它们是 _________ ． 7．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，△AOB 的周长为 3+，∠ ABC=60°，则菱形ABCD 的面积为 _________ ． 8．如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，AE 平分∠ BAD，交 BC 于 E，若∠ EAO=15°，则∠ BOE的度数为 _________ 度． 9．如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D′处，则重叠部分△AFC的面积为 _________ ． 6 题 7 题 8 题 9 题 二、选择题（共 9 小题，每小题 5 分，满分 4 5 分） 10．如图，▱ABCD 中，∠ ABC=75°，AF⊥BC 于 F，AF 交 BD 于 E，若 DE=2AB，则∠ AED 的大小是（ ） A． 60° B． 65° C． 70° D． 75° 10 题 11 题 12 题 13 题 11．如图，正△AEF 的边长与菱形 ABCD 的边长相等，点 E、F 分别在 BC、CD 上，则∠ B 的度数是（ ） A． 70° B． 75° C． 80° D． 95° 12．如图，正方形 ABCD 外有一点 P，P 在 BC 外侧，并在平行线 AB 与 CD 之间，若 PA=，PB=，PC=，则 PD=（ ） A． 2 B． ...
