八年级数学暑假培优北师大版

2016 年初二数学 2 225 400 A 225 400 B 256 112 C 144 400 D 勾 股 定 理 【 知识要点】 1、勾股定理是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即：222cba 2、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c 满足222abc那么这个三角形是直角三角形。 【典型习题】 例1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 例2、求下列各图字母中所代表的正方形的面积。 AS BS CS DS 例3、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面8.2米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部6.9米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？ 例4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm ,则正方形A，B，C，D 的面积之和为___________cm2。 2.8 米 9.6 米 2016 年初二数学 2 例5、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2 米，问这里水深是________m 。 例6、为丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示的AB 所在的直线上建一图书阅览室，该社区有两所学校，所在的位置分别在点C 和点D 处。CA⊥AB 于A，DB⊥AB 于B，已知AB=25km ，CA=15km ,DB=10km ,试问：阅览室E 建在距A 点多远时，才能使它到C、D 两所学校的距离相等？ 例 7、如图所示，MN 表示一条铁路，A、B 是两个城市，它们到铁路的所在直线MN 的垂直距离分别AA1=20km,BB1=40km，A1B1=80km.现要在铁路A1，B1=80km。现要在铁路A1，B1 之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短。请你设计一种方案确定P 点的位置，并求这个最短距离。 例8、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A 正 前 方30米B 处，过了 2 秒 后 ，测得小汽车C 与 车速检测仪A 间距离为50米，这辆小汽车超速了 吗 ？ A E B D C M A1 A B B1 N 2016 年 初 二 数 学 2 4 米 2.8 图 2— 5— 4 例 9、 如 图 是 一 个 三 级 台 阶 ， 它 的 每 一 级 的 长 宽 和 高 分...