1 矩形 一、矩形除了具有平行四边形的一切性质外,还有自己的特征: 矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角. 2:矩形对角线相等. (1)边:对边平行且相等(共性) (2)角:四个角都是直角 (个性) (3)对角线 互相平分(共性) 相 等(个性) (4)对称性 中心对称图形(共性) 轴对称图形(个性) 矩形判定 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形 (四个内角都相等的四边形为矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形) 菱形:1、菱形除了具有平行四边形的一切性质外,还有自己的特征: ①菱形的四条边都相等 ②菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角 2、菱形既是中心对称图形,也是轴对称图形。 3、菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半。 菱形的判定方法 一.(定义)一组邻边相等的平行四边形是菱形; 二.对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 三.四条边都相等的四边形是菱形; 四.每条对角线平分一组对角的四边形是菱形. 正方形: 正方形的定义:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 正方形是轴对称图形吗?它有几条对称轴? 正方形的性质: 1. 正方形的四条边相等,对边平行。(边) 2. 正方形的四个角都是直角。(角) 3. 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角(对角线) 正方形的判定:1.有一个角是直角的菱形是正方形。 2.有一组邻边相等的矩形是正方形。 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1.已知一矩形的周长是24cm,相邻两边之比是1:2,那么这个矩形的面积是…………( ) 2 oDABCE A.24cm2 B.32cm2 C.48cm2 D.128cm2 2.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是…………………………………( ) A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 3.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是……………………………………( ) A.矩形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.平行四边形 4.下列条件中,不能判定四边形ABCD是菱形的是………………………………………( ) A.□ ABCD中,AB=BC B.□ ABCD中,AC⊥BD C.□ ABCD中,AC=BD D.□ ABCD中,AC平分∠BAD 5.若直角三角形中两直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线是...