整式的加减 中考数学知识点梳理汇总VIP专享VIP免费

整式的加减第1课时代数式中招考点用字母表示数，列代数式，正确书写代数式，求代数式的值.典型例题例1某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x﹥3)千米应付______________元.分析：因为x﹥3，所以应付费用分为两部分，一部分为起步价5元，另一部分为走（x-3）千米应付的1.2（x-3）元.解：注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.例2下列代数式中，书写正确的是（）A.ab·2B.a÷4C.-4×a×bD.E.F.-3×6分析：A：数字应写在字母前面B：应写成分数形式，不用“÷”号C：数与字母相乘，字母与字母相乘时，“×”号省略D：带分数要写成假分数E、F书写正确.解：E、F.例3当x=1时，代数式的值为2005，求x=－1时，代数式的值.分析：当x=1时，=2005，p+q=2004,当x=－1时，=－－（p+q）+1=－2004+1=－2003.解：当x=1时，=2005p+q=2004当x=－1时，=－=－（p+q）+1=－2004+1=－2003.提示：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用.例4下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x的值为3，y的值为-2时的输出结果.解：输出结果用x、y表示为：当x=3,y=-2时,==-1.强化练习一、填空题1.代数式2a-b表示的意义是_____________________________.2.列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.⑵a、b两数的和的平方与它们差的平方和________________.3.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2的自然数）应收租金_________________________元.5.观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来______________________.6.一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________.二、选择题1.某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A.0.7a元B.0.3a元C.元D.元2.根据下列条件列出的代数式，错误的是（）A.a、b两数的平方差为a2-b2B.a与b两数差的平方为(a-b)2C.a与b的平方的差为a2-b2D.a与b的差的平方为(a-b)23.如果那么代数式(a+b)2005的值为（）输入x输入y×2()3+÷2输出结果A.–2005B.2005C.-1D.14.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔，共需（）A.（mx+ny）元B.(m+n)(x+y)C.（nx+my）元D.mn(x+y)元5.当x=-2,y=3时,代数式4x3-2y2的值为（）A.14B.–50C.–14D.50三、解答题1.已知代数式3a2-2a+6的值为8,求的值.2.当a=-1,b=-,c=时，求代数式b2-4ac的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方.第2课时整式的加减课标要求1.了解单项式、多项式、整式的有关概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.2.理解同类项的概念，会判断同类项，熟练合并同类项.3.掌握去括号法则、添括号法则，能准确地进行去括号与添括号.4.熟练地进行整式的加减运算.中招考点单项式、多项式、整式的有关概念，同类项的概念，去括号法则、添括号法则，整式的加减运算.典型例题例1判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：⑴a+2⑵⑶⑷⑸m⑹-3×104t分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解：⑴不是.因为原代数式中出现了加法运算.⑵不是.因为原代数式是1与x的商.⑶是.它的系数是，次数是2.⑷是.它的系数是-，次数是3.⑸是.它的系数是1，次数是1.⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中.例2指出多项式的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列.分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多...