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课题数学广角教学目标1、引导学生通过观察、操作等方法,经历探究封闭线路“植数”问题特征、规律、解决方法等的过程,感悟解决问题思路的多样性和重叠问题思想在植树问题中的应用。2、初步学会应用重叠问题和“植数”问题的思想方法,解决一些生活中的简单问题。3、让学生感受数学在生活中的广泛应用,培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重点从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。发现并掌握“‘棵’数=间隔数”的规律、周边上“植树”的计数策略。教学难点多种思路解决问题、逆向解决问题的思路。用数学的方法解决实际生活中的简单问题。教学准备3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。课前准备课桌围成“回”字形。教学过程一、创设情境,引入新课。(出示课件)猜谜:十九乘十九,黑白两对手,有眼看不见,无眼难活久。(打一棋类名称)[设计意图]课前交流用谜语,从学生的已有经验出发,激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。并直接揭示课题:围棋中的数学问题。为课堂的正式展开做好铺垫。二、探究新知教学例3(课件出示)围棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层一共可以放多少个棋子?1、理解题意先指导学生理解题意,明确最外层棋子指的是哪些位置上的棋子。(课件演示)2、化繁为简进行研究。A、教学每边摆放3粒棋子的方法。(1)课件出示围棋格子图,最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子?(2)抢答:读题后,让学生口算出答案。(学生可能会出现多种答案。)(3)动手验证:请学生分小组按要求摆放棋子,验证刚才答案。(4)汇报交流(着重请学生说出方法。)可能会出现以下方法:3×2+2=82×4=83×3-1=83×4-4=8直接点数。教师表扬学生的创新摆法.(教师随学生回答,用课件出示摆放方法。)B、教学每边摆放4粒棋子的方法。(1)课件出示围棋格子图,最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子?(2)动手操作:请学生分小组按要求摆放棋子,写出算式。(3)游戏:让一学生当“小老师”,其余学生当“围棋子”,请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。[设计意图]这一游戏的方法,激发了学生的兴趣,不仅使学生学到了摆放方法,让每个学生参与活动,把所学知识运动到游戏中。(4)汇报交流(着重请学生说出方法)教师随学生回答,用课件出示摆放方法。(5)你们最喜欢哪种方法?为什么?C、教学每边摆放5粒棋子的方法。(1)课件出示围棋格子图,最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子?(2)动手操作:请学生分小组按要求摆放棋子,写出算式。(3)汇报交流。(教师随学生回答,用课件出示摆放方法。)(4)你们最喜欢哪种方法?和同桌说一说。[设计意图]让每位学生都参与活动,通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动,借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题,进一步体会数学在日常生活中的广泛应用,学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。3、总结规律(1)师:你觉得再用棋子摆,方便吗?你能根据前面我们摆放的方法,填写下列表格,总结出规律吗?(小组合作完成)每边放的个数最外层总数3456…18你发现了什么规律:_____________________________________(2)教师随着学生的回答板书:间隔数×边数=最外层的总数(每边棋子数-1)×4=最外层棋子数(3)学生根据规律,独立完成例3。(4)课件出示其它几种算法。17×4+4=72(5)小结。师:刚才我们探讨了封闭线路上间隔排列的规律,你认为解决这类问题时要注意什么?(让学生充分发挥自己的想法,注意解决问题时不能算重了)[设计意图]学生自由活动情景,为学生主动参与探究式学习服务,学生通过自主、合作、探究的学习方式,发现了围棋中的数学规律,掌握了学习数学的方法,充分激发了学生的主动意识和进取精神,学生的创新意识和个性化的见解时时闪现。三、方法应用老师发现我们班的同学真的很棒!爱动脑,勤思考,所以我们解决了很多的数学问题。下面我们来看这题。(课件出示)1、请你选择正确的解法:48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形,每边人数相等。四个...

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