悬臂梁的受力分析

1 悬臂梁的受力分析 实验目的：学会使用有限元软件做简单的力学分析，加深对材料力学相关内容的理解，了解如何将理论与实践相结合。 实验原理：运用材料力学有关悬臂梁的的理论知识，求出在自由端部受力时，其挠度的大小，并与有限元软件计算相同模型的结果比较 实验步骤： 1，理论分析 如下图所示悬臂梁，其端部的抗弯刚度为33EIl ，在其端部施加力F ，可得到其端部挠度为：33FlEI ，设其是半径为 0.05 米，长为 1 米，弹性模量112 10E 圆截面钢梁，则其可求出理论挠度值3443FlER，先分别给 F 赋值为100kN ，200kN ，300kN ，400kN ，500kN .计算结果如下表： F 100000 200000 300000 400000 500000  （m） 0. 03395 0. 067906 0. 101859 0. 1358123 0. 1697654 2 有限元软件（ansys）计算： （1）有限元模型如下图： 2 模型说明,本模型采用beam188 单元，共用11 个节点分为10 个单元，在最有段施加力为F 计算得到端部的挠度如下表所示， F 100000 200000 300000 400000 500000 S（端部位移） -0.34079E-01 -0.680158E-01 -1.020237E-01 -1.360136E-01 -1.700395E-01 得到梁端部在收到力为100kN 时 Y 方向的位移云图： 将理论计算结果与 ansys 分析结果比较如下表： 力F（N） 100000 200000 300000 400000 500000 理论值 0. 03395 0. 067906 0. 101859 0. 1358123 0. 1697654 实验值 -0.34079E-01 -0.680158E-01 -1.020237E-01 -1.360136E-01 -1.700395E-01 相对误差 0.37% 0.16% 0.16% 0.15% 0.16% 3 通过比较可得，理论值与软件模拟结果非常接近，在力学的学习中只要能熟练的掌握理论知识，在软件模拟过程中便可做到心中有数，在本实验中理论值是通过材料力学中得一些假设得到的一个解析解，而实验也是用了相同的假设，并将梁离散为十个单元，得到数值解，因此和理论值的误差是不可避免的，通过增加离散单元的个数可以有效的减少误差，但是增大了计算量，因此在实践中，只要选取合适的离散单元数，能够满足实践要求即可，这就需要有更加扎实有限元知识作为指导。 通过本次试验，让我对力学知识及力学知识的应用有了更进一步的了解，对今后的学习应该有一定的指导意义。 附：ansys 命令流 /TITLE,liangfenxi /PREP7 !* ET,1,BEAM188 !* !* MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2e11 MPDATA,PRXY,1,,0.3 SECT...