精品文档---下载后可任意编辑二次根式大小比较“八法”(一)运用根式的定义例 1.比较与的大小解:由题意知: ,,<0,<0 而≥0>(二)化为同次根式例 2.比较和大小解:=,=, ∵<,∴<(三)求差法常用性质:若>0,则 >例 3.比较,而<0,(>0, ∴<(四)求商法常用性质:若 a>0,b>0, >1,则 a>b例 4. 比较和的大小精品文档---下载后可任意编辑解: >1,∵<0∴<(五)倒数法常用性质:若 a>0,b>0,>,则 b>a例 5. 比较和的大小解:倒数为=,倒数=∵< ∴>(六)平方法常用性质:若 a>0,b>0 且 a2>b2,则 a>b例 6. 比较与解:(,(而 20+2<20+2,∴<(七)放缩法常用性质:若 a>c,c<b,则 a<b例 7.比较与的大小解:∵2<<3,7<<8,∴<5<-2(八)将根式外的因式移到根式常用性质:若 a>b≥0,则>精品文档---下载后可任意编辑例 8.比较 3和 2的大小解:∵3==,2==又∵18>12,3>2