精品文档---下载后可任意编辑二次根式大小比较“八法”（一）运用根式的定义例 1．比较与的大小解：由题意知： ，，＜0，＜0 而≥0＞（二）化为同次根式例 2．比较和大小解：=，=， ∵＜，∴＜（三）求差法常用性质：若＞0，则 ＞例 3．比较，而＜0，（＞0， ∴＜（四）求商法常用性质：若 a＞0，b＞0, ＞1，则 a＞b例 4． 比较和的大小精品文档---下载后可任意编辑解： ＞1，∵＜0∴＜（五）倒数法常用性质：若 a＞0，b＞0，＞，则 b＞a例 5． 比较和的大小解：倒数为=，倒数=∵＜ ∴＞（六）平方法常用性质：若 a＞0，b＞0 且 a2＞b2，则 a＞b例 6． 比较与解：（，（而 20+2＜20+2，∴＜（七）放缩法常用性质：若 a＞c,c＜b，则 a＜b例 7．比较与的大小解：∵2＜＜3，7＜＜8，∴＜5＜-2（八）将根式外的因式移到根式常用性质：若 a＞b≥0，则＞精品文档---下载后可任意编辑例 8．比较 3和 2的大小解：∵3==，2==又∵18＞12，3＞2
