中考：等面积法

S=S+S△ABD△CBD等面积法方法概述：运用同一图形的两种计算面积的方法，列出等量关系，从而求解线段的长度或者证明线段之间的等量关系，甚至求解不规则图形的面接！技巧归纳：1、当图形中出现两个(或者以上)的垂直关系时，常用此法.2、计算多边形面积的常用方法：① 三角形:⑴ 面积计算公式餐◎对角熒互柜垂:宣的凹边足：5 二对角线乘机沱一半(2)对于公式⑤的证明(如上图)：-BD-CO1-BD-(AO+CO)1-BD-AC(3)割补法：将不规则图形“分割或补全'为规则图形.一、等面积法在直角三角形的应用在直角三角形中，两条直角边、斜边以及斜边上的高，知道任意两个可以运用勾股定理等面积思想求出剩余两个。如图：例题 2：如图，在 Rt-ABC(BOAC),ZC=90°，当斜边 AB=10cm，斜边 AB 上的高CD=4.8cm 时，求该直角三角形直角边 AC 和 BC 的长度？AABA5C巩固练习：1、如图，在 Rt-ABC,ZC=90°，且 AC=24,BC=7,作-ABC 的三个内角的角平分线交于点 P,再过点 P 依次作 PD 丄 AB 于 D,作 PE 丄 BC 于 E,作 PF 丄 AC 于 F.(1) 求证：PD=PE=PF;⑵ 求出：PD 的值.二、等面积法在等腰三角形的应用在等腰三角形中,可以运用“割补法”的等面积思想,先建立有关“腰以及腰上的高”的等式,再通过等式两边约分来探索出线段之间的数量关系！2、如图‘△ABC 的顶点 A,B,C 在边长为 1 的正方形网格的格点上，则 BC 边长的高为AC 边上的高 BD=10cm.例题 1：(1) 如图 1,求 AE(2) 如图 2,若点P 的值；(3) 如图 3,若点PPM+PN；② PM-PN如图，在 AAEC 中，AB=AC,边上高 CE 的长；为 EC 边上任意一点，PM 丄 AE 于点 M,PN 丄AC 于点 N,求 PM+PN为 EC 延长线上任意一点,PM 丄 AE 于 M,PN 丄 AC 于点 N,在①中有一个是定值，判断出来并求值.例题 2：已知等边 AAEC 和内部一点 P,设点 P 到 AAEC 三边的 AE、BC、AC 的距离分别是 h,h,h,123AABC 的高头/h,问 h、h、h 与 h 之间有怎样的数量关系？请说明理由。123巩固练习：1、已知等边 AABC 和点 P,设点 P 到厶 ABC 三边的 AB、AC、BC 的距离分别是 PD=h,PE 二h,PF 二 h,△ABC 的高 AM 为 h,若点 P 在 AABC 夕卜，此时 h、h、h 与 h123123之间有怎样的数量关系？请说明理由.%BP2、如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 AE=AD，点 P 是 BE 上任一点，PN 丄 AB于点 N,PM 丄 AC 于点 M,若正方形...