精品文档---下载后可任意编辑《实数》复习与回顾一、知识梳理1.平方根（1）算术平方根的定义：一个正数 x 的平方等于 a,即_____，那么这个正数 x 就叫做a 的的算术平方根是_____。（2）平方根的定义：假如一个数 x 的平方等于，即_____，那么这个数 x 就叫做的_______。（3）平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们________； 0 只有_____个平方根，它是_____；负数_____平方根。（4）开平方：求一个数 a 的________的运算，叫做开平方。2.立方根（1）立方根的定义：假如一个数 x 的_____等于，即_____，那么这个数 x 就叫做的立方根。（2）立方根的性质：每个数 a 都只有_____个立方根。正数的立方根是_____；0 的立方根是_____；负数的立方根是_____。（3）开立方：求一个数 a 的________的运算叫做开立方。3.实数（1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_____。（2）实数的定义： _____和_____统称实数。（3）实数的分类：①按定义分：________________________；②按性质分：________________________。（4）实数与数轴上的点的对应关系：_____与数轴上的点是_____对应的。（5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义_____。4.实数的运算：（1）实数的加、减、乘、除、乘方运算和_______一样，而且有理数的运算律对__________仍然适用。精品文档---下载后可任意编辑（2）两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根，算术平方根的商等于这两个数商的算术平方根，用式子表示为__________；__________。二、考点例析 考点 1 平方根、立方根的定义与性质例 1 （1）下列各数是否有平方根若有，求出其平方根；若没有，说明理由。①625 ②（－2）2 ③（－1）3（2）下列各数是否有立方根若有，求出其立方根。① ②－343 ③－22分析：（1）要推断一个对象有无平方根，首先要对这个对象进行转化，直到能看出它的符号，然后依据平方根的性质进行推断。（2）因为正数、0、负数均有立方根，所以所给各数都有立方根。解：（1）①因为 625>0，故其平方根有两个，即 ±=±25；②因为（－2）2=4>0，故其平方根有两个，即±=±2；③因为（－1）3=－1<0, 故其不存在平方根。（2）由立方根的性质可知，所给各数均有立方根。①； ② ； ③－22的立方根。说明：只有非负数才有平方根，这一点同学们一定要牢固掌握。考点 2 实数的分类与性质例 2 下列各数中：－，，,...
