《全称命题与特称命题》导学案VIP专享VIP免费

1．4《全称命题与特称命题》导学案教学目标：1．理解全称量词与存在量词的意义；2．能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称命题的真假。3.能准确地写出全称命题和特称命题的否定，并掌握其之间的关系。新课导读：一、全称量词与存在量词的概念：1.短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做，并用符号表示。含有全称量词的命题叫做2.全称命题“对中中任意一个成立”可用符号简记为3.短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做，并用符号表示。含有存在量词的命题叫做4.特称命题“存在中的元素成立”可用符号简记为练习：1.说出下列命题哪些是全称命题？哪些是特称命题？（1）、每个三角形都有外接圆；（2）、所有有中国国籍的人都是黄种人；（3）、有一个四边形没有外接圆；（4）、对任意实数x,存在实数y,使x+y>0；（5）、一切反动派都是纸老虎；（6）、有些奇函数的图象不过原点；（7）、；全称命题有特称命题有2.判断下列命题的真假：①所有的素数都是奇数；②，；③对每一个无理数x，也是无理数；④有一个实数x，使成立；⑤存在两个相交平面垂直同一条直线；⑥有些整数只有两个正因数。真命题有假命题有二、含有一个量词的命题的否定：3：指出下列命题的形式，并写出下列命题的否定。（1）每一个素数都是奇数；（2）xR，x2-2x+1≥0（3）p：$xR∈，x2＋2x+2≤0；（4）p：有些函数没有反函数；对含有一个量词的全称命题的否定的结论：全称命题p:xM，p(x),它的否定：，全称命题的否定是命题对含有一个量词的特称命题的否定的结论：全称命题p:$x0M，p(x0),它的否定：，特称命题的否定是命题课后练习：1.下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.2.已知命题P:“”命题Q：“”若命题“PQ”为真命题，则实数的取值范围为（）A．B.C.D.3、已知命题，则的否定形式为（）A．B．C．D．4、以下错误的是（）A．“对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；”的否定为：“存在一个实数x，使得x2－2x+1＜0”B．“存在一个实数x，使得x2－9=0”的否定为：“不存在一个实数x，使得x2－9=0C．“AB∥CD”且“AB=CD”的否定为：“AB不平行于CD或AB≠CD”D．“△ABC是直角三角形或等腰三角形”的否定为：“△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形”5、命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的6、命题“存在R，0”的否定是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的R,0D.对任意的R,>07、已知，，则下列判断错误的是：（）A.“”为真，“”为假B.“”为假，“”为真C.“”为假，“”为假D.“”为假，“”为真8、已知命题给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题；④命题“”是假命题其中正确的是（）.A．②④B．②③C．③④D．①②③9、已知命题p:“”，命题q:“”若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．B.C.D.10、命题“”的否定形式是______________________.11、若命题“x∈R,使x2+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为.12、下列命题是全称命题的序号为（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x2＋1=0有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；（6）集合A∩B是集合A的子集；13、写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：m∈R，方程x2+x-m=0必有实根；（2）q：R，使得x2+x+1≤0；14、写出下列命题的否定（1）所有人都晨练；（2）；（3）平行四边形的对边相等；（4）。15、用量词符号“”表述下列命题，并判断命题的真假.（1）有一个实数，使得；（2）被8整除的数都能被4整除