实验名称 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 固体材料的长度发生微小变化时，用一般测量长度的工具不易测准，光杠杆镜尺法是一种测量微小长度变化的简便方法。本实验采用光杠杆放大原理测量金属丝的微小伸长量，在数据处理中运用两种基本方法—逐差法和作图法。 【实验目的】 ⑴ 掌握光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和调节方法。 ⑵ 用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。 ⑶ 学习处理数据的一种方法——逐差法。 【实验原理】 1. 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 设一各向同性的金属丝长为L，截面积为S，在受到沿长度方向的拉力F 的作用时伸长 ΔL，根据虎克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强 F/S（即单位面积所受的力）与伸长应变ΔL/L（单位长度的伸长量）成正比 （1） 式中比例系数E 为杨氏弹性模量，即 (2) 在国际单位制中，E 的单位为牛每平方米，记为N/m2。 实验表明，杨氏弹性模量E 与外力F、金属丝的长度L 及横截面积S 大小无关，只与金属丝的材料性质有关，因此它是表征固体材料性质的物理量。（ 2）式中F、L、S 容易测得，ΔL 是不易测量的长度微小变化量。 例如一长度L=90.00cm、直径d=0.500mm 的钢丝，下端悬挂一质量为0.500kg 砝码，已知钢丝的杨氏弹性模量E=2.00×1011N/m2, 根据（2）式理论计算可得钢丝长度方向微小伸长量ΔL=1.12×10-4m。如此微小伸长量，如何进行非接触式测量，如何提高测量准确度？本实验采用光杠杆法测量。 2. 光杠杆测微小长度 将一平面镜 M 固定在有三个尖脚的小支架上，构成一个光杠杆，如图 1 所示。用光杠杆法测微小长度原理如图 2 所示。 假设开始时平面镜 M 的法线 OB 在水平位置，B 点对应的标尺 H 上的刻度为n0，从 n0发出的光通过平面镜 M 反射后在望远镜中形成 n0的像，当金属丝受到外力而伸长后，光杠杆的后尖脚随金属丝下降 ΔL，带动平面镜 M 转一角度到 Mˊ，平面镜的法线 OB 也转同一角度到 OBˊ，根据光的反射定律，镜面旋转角，从 B 发出光的反射线将旋转2角，即到达B′′，由光线的可逆性，从 B′′发出的光经平面镜 M 反射后进入望远镜，因此从望远镜将观察到刻度n1。 由图 2 几何关系可见 (3) 式中 D 为标尺平面到平面镜 M 的距离，b 为光杠杆主杆尖脚到前面两尖脚连线的垂直距离， 为从望远镜中观测到的两次标尺读数 之 差 ，当 ΔL《 b 时，很 小，则 由此可得 (4) 由（4）式可知，光杠杆镜尺...
