A.8B.161CTD3高三数学专题外接球1．正棱柱，长方体的外接球球心是其中心例 1：已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是（）A.16B.20C.24D.322．补形法（补成长方体）例 2:若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为£3,则其外接球的表面积是 3.依据垂直关系找球心例 3:已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点均在同一个球面上，底面△ABC 满足BA=BC=46，ZABC=-，若该三棱锥体积的最大值为 3，则其外接球的体积为（）一、单选题1•棱长分别为 2、.3、*5 的长方体的外接球的表面积为（）2.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 2.3,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A.12nB.28nC.44nD.60n3•把边长为 3 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 对折，使得平面 ABC 丄平面 ADC，则三棱锥 D-ABC的外接球的表面积为（）A.32nB.27nC.18nD.9nA.4nB.12nC.24nD.48n4．某几何体是由两个同底面的三棱锥组成，其三视图如下图所示，则该几何体外接球的面D.32*3B.8=6C.36A.1864DC.6416A7.已知球 O 的半径为 R,AB,C 三点在球 O 的球面上，球心 O 到平面 ABC 的距离为2R，AB 二 AC二 2，ZBAC 二 120°，则球 0的表面积为（）8.已知正四棱锥 P-ABCD（底面四边形 ABCD 是正方形，顶点 P 在底面的射影是底面的中心）的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为“0,若该正四棱锥的体积为 50,贝眦球的体积为（）9.如图，在△ABC 中，AB=BC 仝,ZABC=90°，点 D 为 AC 的中点，将△ABD 沿 BD 折起到△PBD 的位置，使 PC 二 PD，连接 PC，得到三棱锥 P-BCD•若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）10.四面体 A—BCD 中，ZABC=ZABD=ZCBD=60°,AB=3,CB=DB=2,则此四面A91B2516C49D81A.7B.5C.3DD．4343/4324A1DC.13A.-B.72C．12B19^3819A体外接球的表面积为（）11.将边长为 2 的正△ABC 沿着高 AD 折起，使 zBDC=120。,若折起后 A、B、C、D 四点都在球O 的表面上，则球 O 的表面积为（）12.在三棱锥 A-BCD 中，AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为（）二、填空题13．棱长均为 6 的直三棱柱的外接球的表面积是14.已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为 16 运,则该正四棱锥内切球的表面积为15•已知三棱柱 ABC-ABC 的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体111积为巧，AB=2,AC 二 1,ZBAC 二 60°，贝此球的表面...
