161CTD3高三数学专题外接球1．正棱柱，长方体的外接球球心是其中心例 1：已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是（）A
322．补形法（补成长方体）例 2:若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为£3,则其外接球的表面积是 3
依据垂直关系找球心例 3:已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点均在同一个球面上，底面△ABC 满足BA=BC=46，ZABC=-，若该三棱锥体积的最大值为 3，则其外接球的体积为（）一、单选题1•棱长分别为 2、
3、*5 的长方体的外接球的表面积为（）2
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 2
3,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A
60n3•把边长为 3 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 对折，使得平面 ABC 丄平面 ADC，则三棱锥 D-ABC的外接球的表面积为（）A
48n4．某几何体是由两个同底面的三棱锥组成，其三视图如下图所示，则该几何体外接球的面D
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已知球 O 的半径为 R,AB,C 三点在球 O 的球面上，球心 O 到平面 ABC 的距离为2R，AB 二 AC二 2，ZBAC 二 120°，则球 0的表面积为（）8
已知正四棱锥 P-ABCD（底面四边形 ABCD 是正方形，顶点 P 在底面的射影是底面的中心）的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为“0,若该正四棱锥的体积为 50,贝眦球的体积为（）9
如图，在△ABC 中，AB=BC 仝,ZABC=90°，点 D 为 AC 的中点，将△ABD 沿 BD 折起到△PBD 的位置，使 PC 二 PD，连接 PC，得到三棱锥 P-BCD•若该
