精品文档---下载后可任意编辑用 Excel 表达贫富不均——洛仑兹曲线的绘制及基尼系数的定积分计算在反贫困工作中有两项重要的统计工具：洛仑兹曲线和基尼系数，它们使用、整理大量调查数据所绘制的图形、曲线及计算结果，可以用来说明社会收入差距大小，贫富两极分化程度。这些工作可以使用 Excel 来处理。根据本人近年实践，总结介绍如下。1.洛仑兹曲线洛仑兹曲线讨论的是国民收入在国民之间的分配问题，这是美国统计学家洛仑兹提出来的。它先将一国或一地区人口按收入由低到高排队，然后考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。例如最低的 10%、20%、30%的人口等等所得到的收入比例分别为%、%、%等等，如表 1 所示，最后将这样得到的人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系制成图表，即得到洛仑兹曲线，如图 0 所示。表 1精品文档---下载后可任意编辑图 0上图即为洛伦兹曲线，其横坐标是相对人口累计百分比，纵坐标是收入累计百分比。假如收入是绝对均等的（当然这只是一种理想化的状态）， 每 1%的人口都得到 1%的收入，累计 99%的人口就得到累计 99%的收入，则收入分配是完全平等的，累计收入曲线就是上图中的对角线 OL，图中标明是“绝对均等线”。假如收入分配绝对不均等（当然这也是一种设想的状态），几乎所有的人口均一无所有，即 99%的人完全没有收入，而所有的收入都在 1% 的人手中，即 1%的人拥有 100%的收入，累计分配曲线是由横轴和右边垂线组成的折线 OAL。图中标明是“绝对不均等线”,一般来说，一个国家、一个地区的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于两者之间，那么相应的洛仑兹曲线既不是折线 OAL，也不是对角线 OL，而是介于两者之间的就是中间那条向横轴突出的 OCL 曲线。洛仑兹曲线的弯曲程度具有重要意义。一般来说它的弯曲程度反映了收入的不平等程度，弯曲程度越大，收入分配程度越不公平。洛伦兹曲线和对角线之间的那块月牙形区域（图中斜线区域）可以看成是贫富之间的那条沟坎。这块月牙形区域面积 S 大小，可以用来表征实际收入分配与理想境界的差距：精品文档---下载后可任意编辑这块月牙形区域面积 S 越大，洛伦兹曲线弯曲度越大，月牙弯得越大，它和对角线离开得越远，说明收入差距越大，贫富两极分化越严重。反之，这块月牙形区域面积 S 越小，洛伦兹曲线越平缓，月牙弯得越小，它和对角线靠得越近，说明社会收入差距越小，贫富两极分化越不明显...
