概率论与数理统计公式集锦

概 率 论 与数理统计公式集锦 一、随机事件与概率 公式名称 公式表达式 德摩根公式 BABA，BABA 古典概型 ( )mAP An包含的基本事件数基本事件总数 几何概型 ( )( )()AP A ，其中μ为几何度量（长度、面积、体积） 求逆公式 )(1)(APAP 加法公式 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) 当 P(AB)＝0 时，P(A∪B)=P(A)+P(B) 减法公式 P(A-B)=P(A)-P(AB)，BA时 P(A-B)=P(A)-P(B) 条件概率公式 )()()(APABPABP 乘法公式 ()( ) ()( ) ()P ABP A P B AP B P A B()( ) () ()P ABCP A P B A P C AB 全概率公式 niiiABPAPBP1)()()( 贝叶斯公式 （ 逆 概率 公式） 1)()()()()(iijjjjABPAPABPAPBAP 两件事件 相互独立 )()()(BPAPABP；)()(BPABP；)()(ABPABP 二、随机变量及其分布 1 、分布函数性质 ()( )(),()( )( )( )kkxxxP XxF xP XxP aXbF bF af t dt 2、离散型随机变量及其分布 分布名称 分布律 0–1 分布X~),1(pB 1,0,)1()(1kppkXPkk 二项分布X~),(pnB nkppCkXPknkkn,,1,0,)1()( 泊松分布X~)(P ,2,1,0,!)(kkekXPk 3、连续型随机变量及其分布 分布名称 密度函数 分布函数 均匀分布 X~( , )U a b 其他,0,1)(bxaabxf bxbxaabaxaxxF,1,,0)( 指数分布 X~)(E 0,00,)(xxexfx 0,00,1)(xxexFx 正态分布 X~2( ,)N   xexfx222)(21)( xttexFd21)(222)( 标准正态 分布 X~)1,0(N xexx2221)( 2121( )2txxedt 4、随机变量函数Y=g(X)的分布 离散型：()(),1, 2,jiijg xyP Yypi， 连续型：①分布函数法，②公式法( )( ( ))( ) (( ))YXfyfh yh yxh y单调 三、多维随机变量及其分布 1、离散型二维随机变量及其分布 分布律：(,), ,1, 2,ijijP XxYypi j分布函数(,)iiijxx yyF X Yp   边缘分布律：()iiijjpP Xxp  ()jjijipP Yyp   条件分布律：(),1,2,ijijjpP Xx Yyip，(),1,2,ijjiipP YyXxjp 2、连续型二维随...