求参数取值范围一般方法

求参数取值范围一般方法 一、分离参数 在给出的不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数，即：若 af x恒成立，只须求出 maxf x，则 maxaf x；若 af x恒成立，只须求出 minf x，则 minaf x，转化为函数求最值。 例1、已知函数 lg2afxxx，若对任意2,x  恒有 0f x ，试确定a 的取值范围。 例2、已知,1x  时，不等式 21240xxaa恒成立，求a 的取值范围。 1.若不等式x2+ax+10,对于一切x∈［0, 21］都成立，则a 的最小值是＿＿ 2.设124( )lg,3xxaf x其中aR，如果(.1)x  时，( )f x恒有意义，求a 的取值范围。 3.已知函数]4,0(,4)(2xxxaxxf时 0)(xf恒成立，求实数a 的取值范围。 二、分类讨论 在给出的不等式中，如果两变量不能通过恒等变形分别置于不等式的两边，则可利用分类讨论的思想来解决。 例 1、若2,2x 时，不等式23xaxa恒成立，求a 的取值范围。 例 2：若不等式02)1()1(2xmxm的解集是 R，求 m 的范围。 例 3.关于 x的不等式0622mmmxx在 20,上恒成立，求实数 m 的取值范围． 变式：若函数mmmxxy622在 20,上有最小值 16，求实数 m 的值． 1.已知752xxxaa0( a且)1a，求 x的取值范围． 2.求函数)(lo g2xxya的单调区间． 3.设22)(2mxxxf，当),1[x时， mxf)(恒成立，求实数m 的取值范围。 4.已知(31)4 ,1( )lo g,1aaxa xf xxx 是(,)  上的减函数，求a 的取值范围。 5 解不等式)0( 01)1(2axaax 6. 解关于的不等式：xaxax2110() 7. 解不等式()()xa xaa4621>0 (a 为常数，a≠－12 ) 8.当1 ,33x 时，lo g1a x 恒成立，求实数a 的取值范围。 9.关于x的不等式01)1()1(22xaxa的解集为R，求实数a 的取值范围． 10：求二次函数22mxxy在闭区间[2,3]上的最大值maxy的表达式。 11：求解关于x的不等式1)11(log xa（其中10aa且）。 三、变更主元法 在给出的含有两个变量的不等式中，学生习惯把变量 x看成是主元（未知数），而把另一个变量a 看成参数，在有些问题中这样的解题过程繁琐。如果把已知取值范围的变量作为主元，把要求取值范围的变量...