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求参数取值范围一般方法

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求参数取值范围一般方法 一、分离参数 在给出的不等式中,如果能通过恒等变形分离出参数,即:若 af x恒成立,只须求出 maxf x,则 maxaf x;若 af x恒成立,只须求出 minf x,则 minaf x,转化为函数求最值。 例1、已知函数 lg2afxxx,若对任意2,x  恒有 0f x ,试确定a 的取值范围。 例2、已知,1x  时,不等式 21240xxaa恒成立,求a 的取值范围。 1.若不等式x2+ax+10,对于一切x∈[0, 21]都成立,则a 的最小值是__ 2.设124( )lg,3xxaf x其中aR,如果(.1)x  时,( )f x恒有意义,求a 的取值范围。 3.已知函数]4,0(,4)(2xxxaxxf时 0)(xf恒成立,求实数a 的取值范围。 二、分类讨论 在给出的不等式中,如果两变量不能通过恒等变形分别置于不等式的两边,则可利用分类讨论的思想来解决。 例 1、若2,2x 时,不等式23xaxa恒成立,求a 的取值范围。 例 2:若不等式02)1()1(2xmxm的解集是 R,求 m 的范围。 例 3.关于 x的不等式0622mmmxx在 20,上恒成立,求实数 m 的取值范围. 变式:若函数mmmxxy622在 20,上有最小值 16,求实数 m 的值. 1.已知752xxxaa0( a且)1a,求 x的取值范围. 2.求函数)(lo g2xxya的单调区间. 3.设22)(2mxxxf,当),1[x时, mxf)(恒成立,求实数m 的取值范围。 4.已知(31)4 ,1( )lo g,1aaxa xf xxx 是(,)  上的减函数,求a 的取值范围。 5 解不等式)0( 01)1(2axaax 6. 解关于的不等式:xaxax2110() 7. 解不等式()()xa xaa4621>0 (a 为常数,a≠-12 ) 8.当1 ,33x 时,lo g1a x 恒成立,求实数a 的取值范围。 9.关于x的不等式01)1()1(22xaxa的解集为R,求实数a 的取值范围. 10:求二次函数22mxxy在闭区间[2,3]上的最大值maxy的表达式。 11:求解关于x的不等式1)11(log xa(其中10aa且)。 三、变更主元法 在给出的含有两个变量的不等式中,学生习惯把变量 x看成是主元(未知数),而把另一个变量a 看成参数,在有些问题中这样的解题过程繁琐。如果把已知取值范围的变量作为主元,把要求取值范围的变量...

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