用OLS法得到的估计模型通过统计检验后

1 异方差 用OLS 法得到的估计模型通过统计检验后，还要检验摸型是否满足假定条件。由1.3 节知，只有模型的4 个假定条件都满足时，用OLS 法得到的估计量才具有最佳线性无偏特性。当一个或多个假定条件不成立时，OLS 估计量将丧失上述特性。本节讨论当假定条件不成立时，对参数估计带来的影响以及相应的补救措施。 以下讨论都是在某一个假定条件被违反，而其他假定条件都成立的情况下进行。分为5个步骤。 （1）回顾假定条件。 （2）假定条件不成立对模型参数估计带来的影响。 （3）定性分析假定条件是否成立。 （4）假定条件是否成立的检验（定量判断）。 （5）假定条件不成立时的补救措施。 1.5.1 同方差假定 模型的假定条件⑴ 给出 Var(u ) 是一个对角矩阵， Var(u ) =  2I =  210101 (5.1) 且 u 的方差协方差矩阵主对角线上的元素都是常数且相等，即每一误差项的方差都是有限的相同值（同方差假定）；且非主对角线上的元素为零（非自相关假定），当这个假定不成立时，Var(u ) 不再是一个纯量对角矩阵。 Var(u ) =  2  =  2TTTTTT..............212222111211 2 I. (5.2) 当误差向量u 的方差协方差矩阵主对角线上的元素不相等时，称该随机误差系列存在异方差，即误差向量u 中的元素 ut 取自不同的分布总体。非主对角线上的元素表示误差项之间的协方差值。比如  中的 i j 与 2 的乘积 ,（i  j）表示与第 i 组和第 j 组观测值相对应的ui 与 uj 的协方差。若  非主对角线上的部分或全部元素都不为零，误差项就是自相关的。 本节讨论异方差。下一节讨论自相关问题。以两个变量为例，同方差假定如图 5.1 和 5.2所示。对于每一个xt 值，相应ut 的分布方差都是相同的。 2 02460102030YX 图5.1 同方差情形 图5.2 同方差情形 1.5.2 异方差表现与来源 异方差通常有三种表现形式，（1）递增型，（2）递减型，（3）条件自回归型。递增型异方差见图5.3 和 5.4。图5.5 为递减型异方差。图5.6 为条件自回归型异方差。 010020030005000100001500020000XY 图5.3 递增型异方差情形 图5.4 递增型异方差 0501001502002500102030YX -8-6-4-20246200400600800100012001400DJP Y 图5.5 递减型异方差 图5.6 复杂型异方差 (1) 时间序列数据和截面数据中都有...