离散数学习题集

离散数学课外习题集 编者：金鹏 时间：2 0 0 8 -5 -6 目录： 第一章 一、选择题 1. 由 n 个命题变元组成不等值的命题公式的个数为（） A.2n B.2n C.n2 D.2 n2 2. 设P：我将去镇上，Q：我有时间。命题“我将去镇上，仅当我有时间时”符号化为（） A.PQ B.QP C.P Q D.QP 3. 下列各组公式中，哪组是互为对偶的？（） A.P,P B.P, P C.A,(A*)* D.A,A （其中P 为单独的命题变元，A 为含有联结词的命题变元） 4. 设 P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能即划船又跑步”符号化为（） A. pQ B. PQ C. (PQ) D.PQ 5. 下面哪一个命题是命题“2 是偶数或-3 是负数”的否定？（） A. 2 是偶数或-3 不是负数 C. 2 是奇数或-3 不是负数 C． 2 不是偶数且-3 不是负数 D. 2 是奇数且-3 不是负数 6. 设P：张三可以作这件事，Q：李四可以作这件事。命题“张三或李四可以做这件事”符号化为（） A.PQ B.PQ C.PQ D. (PQ) 7. 下列语句中哪个是真命题？（） A.我正在说谎。 B.严禁吸烟。 C.如果1+2=3，那么雪是黑的。 D.如果1+2=5，那么雪是黑的。 8. 下面哪个联结词运算不可交换？（） A. B. C. D. 9. 命题公式(P (PQ)) Q 是（）。 A.矛盾式 B.蕴含式 C.重言式 D.等值式 10. 下面哪个命题公式是重言式？（） A.(PQ)(Q P) B.(PQ)P C.(PQ)(PQ) D.(PQ) 11. 下列哪一组命题公式是等值的？（） A. PQ,PQ B.A(BA),A(AB) C.Q(PQ),Q (PQ) D.A (AB),B 12. PQ 的逆反式是（） A.QP B. P  Q C. QP D. QP 13. PQ 的逆反式是（） A.QP B. P  Q C. QP D.P  Q 14. 下列命题联结词集合中，哪一个是最小联结词组？（） A.{,} B.{,,} C.{} D.{,} 15. 下列联结词集合中，哪一个不是最小联结词组？（） A.{,} B.{,} C.{,,} D.{} 16. 已知A 是 B 的充分条件，B 是 C 的必要条件，D 是 B 的必要条件，则 A 是 D 的 （） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.A、 B、 C 都不对 17. P  Q 的反换式是（） A.QP B.PQ C.QP D.PQ 18. 下面哪一个命题公式是重言式...