离散数学模拟试题1 一．单项选择题（每小题2 分，共48 分）。 1．设R 是集合A={1，2，3，4}上的二元关系，R={〈1，4〉，〈4，1〉〈1，3〉，〈3，1〉， 〈2，4〉，〈4，2〉}，下面（ ）命题为真。 Ⅰ．RR 是对称的 Ⅱ．RR 是自反的 Ⅲ．RR 不是传递的 （A）仅Ⅰ （B）仅Ⅱ （C）仅Ⅰ和Ⅱ （D）全真 2．设N 为自然数集合，+、－、×分别为普通的加法、减法和乘法。〈N，*〉在下面四种情况下不构成代数系统的为（ ）。 （A）x*y=x+y－2×x×y (B)x*y=x+y (C)x*y=x×y (D)x*y=│x│+│y│ 3.设图 G 的顶点为五边形 P 的顶点，其边为P 的边加上另一条连接 P 的两个不相邻顶点的边。下列命题中，（ ）命题是真命题。 Ⅰ．G 中存在欧拉回路 Ⅱ．G 中存在哈密尔顿回路 （A）均不是 （B）只有Ⅰ （C）只有Ⅱ （D）Ⅰ和Ⅱ 4．设T 为n（n≥3）阶无向树，T 有（ ）条割边。 （A）n 条 （B）n-2 条 （C）n-1 条 （D）没有 5．设A={1，2，3，4，5，6}，R 是集合A 上的整除关系，下面命题中，（ ）是假的。 （A）4，5，6 全是A 的极大元 （B）A 没有最大元 （C）6 是A 的上界 （D）1 是A 的最大下界 6．设A={1，2，3，4，5}，则 A 有（ ）个子集。 （A）16 （B）32 （C）64 （D）128 7．设连通图 G 有 8 个顶点和12 条边，则任意一棵 G 的生成树的总边数为（ ）。 （A）12 （B）9 （C）8 （D）7 8．设无向图 G=〈V，E〉，其中 V={54321,,,,vvvvv}，E={),(),,(),,(),,(),,(4332214441vvvvvvvvvv} 下列命题为真的是（ ）。 （A）G 是哈密尔顿图 （B）G 是欧拉图 （C）G 是二分图 （D）G 是平面图 9．设R+为正实数集合，〈R+，*〉在下面四种运算下不构成代数系统的是（ ）。 （A）*代表普通加法 （B）*代表普通乘法（C）*代表普通除法 （D）*代表普通减法 10．对于一个只有 4 个不同元素的集合A 来说，A 上的不同的二元关系的总数为（ ）。 （A）42 （B）24 （C）162 （D）取决于元素是否为数值 11．设无向树 T 由3 个 3 度顶点，2 个 2 度顶点。其余顶点都是树叶，则 T 有（ ）片树叶。 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 12．下面集合之间的包含和属于关系中，（ ）为真。 Ⅰ Ⅱ ,, Ⅲ bababa,,,, Ⅳ cbababa,,,,, （A）Ⅰ和Ⅱ （B）...
