立体几何求体积

EDA」7•〔安徽合肥 2016 期中］如图所示，在多面体 ABCDEF:I中，四边形朋 CD 是正方形，AB 二 2EF=2,EF〃AB,!EF 丄 FB,厶 BFC=90°,BF 二 FC,H 为 BC 的中点|⑴ 求证:FH〃平面 BDE；；(2)求证/C 丄平面 BDE；i(3)求三棱锥 B-DEF 的体积.I*8［贵州兴义管賈驚七次月考］在如图所示的多面.1体ABCDEF 中，四边形 ABCD 是边长为的菱形„i 厶 DAB 二 60°,DF=2BE=2a,DF//DF 丄平面 iABCD.⑴ 在 AF 上是否存在点 G,使得£*G〃平面 ABCD,请 i 证明你的结论；：(2)求该多面体的体积.：Q市 2016 第三次调研］在如图所示的纟帀|MC〃是菱形，四边形咖 F 是矩;:昭吉林省吉林市「一j 体中，四边形一气:1Ti£0 丄平面 ABCL),LBAD=—•I10.［辽宁大连 2016 双基测试］如图所示,在四棱锥 P 一4BCD 中，底面 ABCD 是边长为 3 的菱形，乙附=60°,PA丄平面 ABCD,itPA=3.E 为 PD的中点，F 在棱刊上，且 AF=1・(1) 求证：他〃平面 BDF；(2) 求三棱锥 P-BDF 的体积⑴ 求证:平面 BCF〃平面1.［课标全国 m 文 2016・19］如图■四棱锥 p-ABCD 中，P4 丄底面 ABCD,AD//BC,AB=ADAC 二=BC=4,M 为线段 AD 上一点 MM=2MD,N 为 PC 的中点.(1) 证明：MN〃平面 R4B；(2) 求四面体 N-BCM 的体积.：：4「四川脊阳高中 2016 模拟］如图所不，在三棱锥 p.I1 忆中 M 二.4M 二 PM 二 2,PM 丄平面 AMC.AM^ACI!B.D 分别为边 CM,AC 的中点・'(1)在 PC 上确定一点 E,使得直线 PM〃平面 ABE,齐|；说明理由；二)在(1)的条件下琏接仏，与 PD 相交于点“求三：棱锥 B-ADN 的体积.小BD'9」河南九校 2016 第一次联考］如图所示，在直三棱柱 ABC-A］B］C］中，分别为 BB、和 CC］的中点,押丄平面 A】DE,其垂足 F 落在直线 AtD±・(1)求证:BC 丄儿 D；(2)若 A}D=/i3,4B=BC=3,G 为 AC 的中点，求三梭锥G-AJDBJ 的体积.［亦西 2016 第一次适应性考试］如图所示，在三棱柱 j彳 BC-A/IC］中，侧棱曲［丄底面 ABC,AC=3,BC=4,:朋二 5,仙二 4,点 D 是 AB 的中点.i⑴ 求证:AC 丄 BC":qII(2)求证:AC】〃平面 CDB}；:(3)求三棱锥 0-必心的体积.：D11［黑龙江大庆 2016—模］如图所示，四棱锥 P-ABCD的底面是矩形」APAD 为等边三角形，且平面丄平面ABCD,E,F 分别为 PC 和 BD 的中点.(1) 证明出 F〃平面 FAD；(2) 证明：平面 PDC 丄平面 PAD;(3) ...