专题是偶然还是必然一概率初步阅读与思考统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据，并在此基础上作出推断的学科.在自然界和人类社会中，严格确定性的现象十分有限，不确定性现象却是大量存在的，而概率正是对随机现象的一种数学描述.数学中用概率来表示事件发生的机会大小，概率是一个比值，用字母 P表示，计算公式是：事件发生的概率 P=该事件发生的所有可能结果所有可能结果在具体的计算中，常用到树形图、列表、穷举等方法.统计与概率互为基础，概率这一概念是建立在概率这一统计量稳定性的基础上的，而推断、估计等统计方法的科学性有赖于概率理论的严密性.例题与求解【例 1】一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1,2,2,3,3,4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1,3,4,5,6,8.同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数之和为 7 的概率是.（《数学周报》杯”全国初中数学竞赛试题）解题思路：用列表法列出所有情形.【例 2】一项“过关游戏”规定：在第 n 关要掷一颗骰子 n 次,如果这 n 次抛掷所出现的点数之和大于普，则算过关；否则不算过关•现有下列说法：①过第一关是必然事件;③ 可以过第四关；④过第五关的概率大于 0.其中，正确说法的个数为（）解题思路：对于（2）,在理解“过关”意义的基础上，逐步计算相关概率.② 过第二关的概率是 If;36A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个【例 3】如图，用红、蓝、黄三色将图中区域 A,B,C,D 染色，要求有公共边界的相邻区域不能染相同的颜色，则满足区域 A 恰好染蓝色的概率为解题思路：用树形图列出所有可能情形，或从整体考虑.【例 4】小明准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清.如果用 x,y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为 139x370y580（手机号码由 11 个数字组成）,小明记得这 11 个数字之和是 20 的整数倍.求小明一次拨对小陈手机号码的概率.解题思路：建立关于 x，y 的不定方程，由此可得 x，y 可能的对应值的所有情况.【例 5】杨华与李红用五张相同规格的硬币纸片做拼图游戏.硬纸片正面如下图 1 所示,背面完全一致.将它们背面朝上洗匀后，同时抽出两张.图 1 图 2规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得 1 分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，李红得 1 分；问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游...
