数据的分析全章教案第 1 课时课题： 从平均数到加权平均数（1）学习目标： 1、认识平均数与加权平均数的关系； 2、掌握加权平均数的意义与计算方法； 3、培育学生对数学的感悟能力。学习重点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。学习难点：理解加权平均数的概念及其与普通平均数的区别。学习过程：一、 观察，创设问题情景。甲、乙两组各有 8 名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：米）： 甲组：，，，，，，，。 乙组：，，，，，，，。1、这两组数据有什么不同 A、甲组中的 8 个数都不相同：每个数只出现一次。 B、乙组中含有相同的数： 出现 3 次 出现 2 次，出现 3 次，重复出现的次数（频数）不同，反映了数据之间的差异。 2、分别计算甲、乙两组同学的平均身高。 A、甲组同学的平均身高为： （+++++++）÷8=（米） B、乙组同学的平均身高为： （+++++++）÷8=（米） 3、想一想，计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？ A、重复出现的数相加，可以用乘法，乙组同学的身高也可以这样计算： （×3+×2+×3）÷8=（米） B、根据乘法分配律，这个式子也可以写成： （×3+×2+×3）× =×3/8+×+× =（米） 二、探究讨论、建立数模 1、在乙数数据的 8 个数中： 频数 频率（比率） 有 3 个，占； 有2 个，占； 有 3 个占。 ，1/4，分别表示，，这 3 个数在乙组数据的 8 个数中所占的比例，分别称它们为这 3 个数的权数。 A、在乙组数据中： 的权数是（）； 的权数是（）； 的权数是（）。 B、3 个权之和是（++）=1 C、小结：一般地，权数是一组非负数，权数之和为 1。 2、按算式×+×+×=算得的平均数，称为，，分别以，，为权的加权平均数。三、思索、应用、拓展 1、比较下面的两种说法： A、是，，，，，，，的平均数。 B、是，，，，，，，的加权平均数。 （这两种说法都表示乙组数据中的 8 个数据的平均值，所不同的是：这两种说法中，第一种是用普通方法计算平均值；而第二种是用加权平均法计算平均值，两种说法不同。）2、用两种方法计算下列数据的平均数： 35，35，35，47，47，84，84，84，84，125。 解：方法一、这10个数的平均数是： （35+35+35+47+47+84+84+84+84+125）÷10=66 方法二、所求的平均数是 35，47，84，125 分别以，，，为权的加权平均数： 35×+47×+84×+125×=66 答：这组数据的平均数是 66。 四、巩固提高练...
