2025年全国中考数学真题分类汇编三角形

中考数学真题汇编:三角形(填空+选择 50 题)一、选择题1.(山东滨州)在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】A 2.(江苏宿迁)如图，点 D 在△ABC 的边 AB 的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D 的度数是（ ）。A. 24° B. 59° C. 60° D. 69°【答案】B 3.一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30°方向，继续向南航行 30 海里抵达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15°方向，那么海岛 B 离此航线的近来距离是（成果保留小数点后两位）（参照数据： ）（ ） A. 4.64 海里 B. 5.49 海里 C. 6.12 海里 D. 6.21 海里【答案】B 4.若实数 m、n 满足 ，且 m、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6【答案】B 5.在 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，则下列结论一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 6.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α 的度数是（ ）。A.45° B.60° C.75° D.85°【答案】C 7.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线 l，若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足条件的直线 l 的条数是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C 8.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在第一象限，点 ， 的坐标分别为 、 ， ， ，直线 交 轴于点 ，若 与 有关点 成中心对称，则点 的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A 9.如图，在 ABCD 中，CD=2AD，BE⊥AD 于点 E，F 为 DC 的中点，连结 EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；② EF=BF；③ S 四边形 DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中对的结论的个数共有（ ）。A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【答案】D 10.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB 的顶点 A 在△ECD 的斜边 DE 上，若 AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）A.B.C.D.【答案】D 11.欧几里得的《原本》记载，形如 x2＋ax=b2的方程的图解法是；画 Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD= 。则该方程的一种正根是（ ）A.AC 的长 B.AD 的长C.BC 的长 D.CD 的长【答...