基于二胎政策影响的数学模型 南京理工大学 2024 级 张坤 华抟 曾小婉 摘要本文通过对我国近年来人口数据,采纳 logistic 模型与 Leslie 模型，建立了预测未来中国在现有政策下，单独二胎政策下，放开二胎政策下人口增长的模型,以及单独二胎政策对江苏人口、经济、教育、住宅方面的影响,通过上述模型分析，来评估二胎政策的利弊，以及是否需要放开二胎，何时放开二胎的问题. 问题 1：预测 2060 年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度.建立 logistic 人口阻滞增长模型，利用 1954 年到 2024 年总人口数进行拟合，再进行预测， 将预测值与国家统计局数据进行比较，发现建立的模型预测效果良好 .,运用该曲线预测2060 年总人口为 1616599999。人口结构以及老龄化程度采纳 Leslie 模型进行，使用国家统计局给出的 2000 年的有关数据，构造 Leslie 矩阵.以每 5 年为一个年龄段，首先预测2001 至 2060 年各年段人数,再用预测得到数据进行分析，在以 0 至 20 为幼龄期，21 至 65为中青年期,65 以上为老年期分别统计人数,然后对其人口数进展情况进行分析，得出幼年期：85374879 人，中青年期:403771512 人，老年期：627862149 人。 对于老龄化程度问题，由以上数据看出老年人所占比重为,十分惊人。还可得出老年人数增长曲线,通过预测可以看出人口老龄化已经成为刻不容缓的问题,亟需出台相关政策调节人口结构,这也是开放二胎的重要原因。问题 2：建立相应的数学模型阐明“单独二胎"对江苏（人口、经济、住宅、教育等）的影响。 采纳 Leslie 改进模型：.仍以国家统计局给出的 2024 年江苏省的有关数据，构造Leslie，同样以 5 年为一个年龄段建立矩阵 A（t）。通过改变控制变量 β（t）的值达到拟合单独二胎政策的目的,从而求出之后 60 年江苏人口变化，人口红利的变化。在建立平均值模型，分别评估对教育、住宅的影响。即教育资源以在校人数多少来衡量，分别从教育网上查到 2024 年至 2024 年各阶段教育的在校人数，求出平均值，以此为标准，即假设江苏省教育资源稳定在这一水平。在用改进的 Leslie 模型计算出各个对应年龄层的人数，用上面的标准比上对应的人数,值越小,则这个阶段的教育资源越紧张，也就需要更多投入,即对教育的影响。关于住宅，通过查找资料，得到江苏 2024 年至 2024 年住宅总面积，根据这几组数据,拟合出住宅面积变化的曲线，并对之后住房面积进行预测，再用该面积...
