机密★启用前大连理工大学网络教育学院2024 年 3 月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案考试形式：闭卷试卷类型：A一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分,共 20 分)1、C2、A3、C4、B5、B6、C7、D8、B9、C10、A二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分,共 30 分）1、2、03、4、〉（或写成“大于”)5、6、7、8、9、必要 10、三、计算题（本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分）1、解：所给极限为“”型，注意当时,（4 分）。因此（4 分)2、解：本题为第一类换元法计算不定积分解法Ⅰ 做变量代换，令(4 分）（4 分）解法Ⅱ 凑微分法，使用凑微分公式3、解:依前述求定义域的原则,需有，(4 分）即(4 分)从几何图形来看，已给函数的定义域为介于圆（包括边界）内,在抛物线右侧（不包括抛物线上的点）的区域，如下图所示。4、解法一：利用全微分公式，设,则。(3 分)当时,有（4 分）（1 分)解法二：利用全微分四则运算公式，将所给方程两端直接求全微分,即（2 分）（2 分)(2 分）（2 分）5、解：（4 分)=1（4 分）四、应用题（本大题 1 小题，共 10 分)解:由得交点(1，1）（3 分）面积（3 分）（4 分)
