机密★启用前大连理工大学网络教育学院2024 年 3 月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案考试形式:闭卷试卷类型:A一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)1、C2、A3、C4、B5、B6、C7、D8、B9、C10、A二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1、2、03、4、〉(或写成“大于”)5、6、7、8、9、必要 10、三、计算题(本大题共 5 小题,每小题 8 分,共 40 分)1、解:所给极限为“”型,注意当时,(4 分)。因此(4 分)2、解:本题为第一类换元法计算不定积分解法Ⅰ 做变量代换,令(4 分)(4 分)解法Ⅱ 凑微分法,使用凑微分公式3、解:依前述求定义域的原则,需有,(4 分)即(4 分)从几何图形来看,已给函数的定义域为介于圆(包括边界)内,在抛物线右侧(不包括抛物线上的点)的区域,如下图所示。4、解法一:利用全微分公式,设,则。(3 分)当时,有(4 分)(1 分)解法二:利用全微分四则运算公式,将所给方程两端直接求全微分,即(2 分)(2 分)(2 分)(2 分)5、解:(4 分)=1(4 分)四、应用题(本大题 1 小题,共 10 分)解:由得交点(1,1)(3 分)面积(3 分)(4 分)