分 类 号 O 1 7 论文编号 0 本 科 生 毕 业 论 文凸函数与其应用姓 名： 余浪彪 院 系： 数学科学学院 年级专业： 10 级数学与应用数学 指导老师： 秀 ( 副教授 ) 2024 年 4 月诚信承诺书本人重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行讨论所取得的成果。除文中已经注明引用的容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的讨论做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。作者签名：日 期：关于学位论文使用授权的声明本人完全了解民族师学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学院保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权民族师学院可以将本学位论文的全部或部分容编入有关数据库进行检索，可以采纳影印、缩印或其它复制手段保存论文和汇编本学位论文。 (论文在解密后应遵守此规定)作者签名：导师签名：日 期： 目 录摘要 IAbstractII第一章绪论 11.1 凸函数的产生 11.2 凸函数的进展 1第二章凸函数的定义与判定 22.1 凸函数的国际定义 22.2 凸函数的几何意义 22.3 凸函数的判定 3第三章凸函数的定义与性质的应用 43.1 凸函数定义的应用 43.2 凸函数的性质 63.3 凸函数性质的应用 7第四章结论 8参考文献 9致 10附录 11摘要凸函数是一种具有特别性质的函数，在函数的讨论领域中占有十分重要的地位.到目前为止，凸函数的讨论已经从定义的讨论到凸性的讨论，再到凸性应用的方面的讨论.对函数凹凸性的讨论，在数学分析的多个分支都有用处.特别是在函数图形的描绘和不等式的推导方面，凸函数起着十分重要的作用.凸函数有其独特的良好性质，由于凸函数理论的广泛性，与其在数学各个领域都有广泛的应用.因此，对凸函数的理论进一步深化地讨论和推广，就显得尤为重要.凸函数作为数学分析中一类特别的函数，在实际课本中一般只介绍其定义以与判定，然而它在证明不等式中具有得天独厚的功用，却极少涉与.所以，探讨一些凸函数性质，并且利用这些性质证明一些初等数学无法证明的不等式，用以说明凸函数在不等式中的应用，是十分重要的.而且凸函数与一搬函数之间已有着千丝万缕的联系，利用其解决一般函数的相关问题也有着事半功倍的效果.关键词： 凸函数性质不等式应用Abstract The convex function is a special kind of function...
