电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

动态法测杨氏模量实验报告

动态法测杨氏模量实验报告_第1页
1/8
动态法测杨氏模量实验报告_第2页
2/8
动态法测杨氏模量实验报告_第3页
3/8
动态法测量氏模量一、 实验目的1. 理解动态法测量氏模量的基本原理。2. 掌握动态法测量氏模量的基本方法,学会用动态法测量氏模量。3. 了解压电瓷换能器的功能,熟悉信号源和示波器的使用。学会用示波器观察推断样品共振的方法。4. 培育综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。二、实验原理:在一定条件下,试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以与它的氏模量。假如在实验中测出试样在不同温度下的固有频率,就可以计算出试样在不同温度下的氏模量。根据杆的横振动方程式 (1)式中为杆的密度,S 为杆的截面积, 称为惯量矩(取决于截面的形状),E即为氏模量。如图1所示,长度L远远大于直径d(L>>d)的一细长棒,作微小横振动(弯曲振动)时满足的动力学方程(横振动方程)为 (1)棒的轴线沿x方向,式中y为棒上距左端x处截面的y方向位移,E为氏模量,单位为Pa或N/m2;ρ为材料密度;S为截面积;J为某一截面的转动惯量,。横振动方程的边界条件为:棒的两端(x=0、L)是自由端,端点既不受正应力也不受切向力。用分离变量法求解方程(1),令,则有 (2)由于等式两边分别是两个变量x和t的函数,所以只有当等式两边都等于同一个常数时等式才成立。假设此常数为K4,则可得到下列两个方程yxxO图 1 细长棒的弯曲振动yxxL (3) (4)假如棒中每点都作简谐振动,则上述两方程的通解分别为 (5)于是可以得出 (6)式中 (7)式(7)称为频率公式,适用于不同边界条件任意形状截面的试样。假如试样的悬挂点(或支撑点)在试样的节点,则根据边界条件可以得到 (8)采纳数值解法可以得出本征值K和棒长L应满足如下关系KnL=0,4.730,7.853,10.996,14.137,…… (9)其中第一个根K0L=0对应试样静止状态;第二个根记为K1L=4.730,所对应的试样振动频率称为基振频率(基频)或称固有频率,此时的振动状态如图2(a)所示;第三个根K2L=7.853所对应的振动状态如图2(b)所示,称为一次谐波。由此可知,试样在作基频振动时存在两个节点,它们的位置分别距端面0.224L和0.776L。将基频对应的K1值代入频率公式,可得到氏模量为 (10)假如试样为圆棒(d<

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

动态法测杨氏模量实验报告

确认删除?
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群