第 21 讲 排列组合兴趣篇1、计算：（1）：（2）；（3）
【答案】（1）12；（2）5040；（3）138【分析】（1）（2）（3）2、费叔叔、小悦、冬冬和阿奇四个人站成一排照相，一共有多少种不同的排列方法
【答案】24 种【分析】（种）3、体育课上，老师从 10 名男生中挑出 4 人站成一排，一共有多少种不同的排列方法
【答案】5040 种【分析】①从 10 个男生中选 4 人有种，选出的 4 人排成一队照相，每种选法对应 3种，∴×=5040
② 从 10 个男生中选 4 人按顺序排成一排有种
4、费叔叔、小悦、冬冬、阿奇四个人一块乘公共汽车去公园，上车后发现有 8 个空座位，他们一共有多少种不同的坐法
【答案】1680 种【分析】有 4 人选 8 个空座位：（种）5、用 1 至 7 这 7 个数字一共能组成多少个没有重复数字的三位数
假如把这些三位数从小到大排起来，312 是其中第几个
【答案】210 个；第 61 个【分析】（1）（种）（ 2 ） 1 开 头 最 小 ， 有（ 种 ） ， 2 开 头 也 有 30 种 ， 321 是 第30+30+1=61（个）
6、计算：（1）；（2）；（3）
【分析】（1）（2）（3）7、图中有六个点，任意三个点都不在一条直线上
请问： （1）以这些点为端点，一共可以连出多少条线段
（2）以这些点为顶点，一共可以连出多少个三角形
【分析】（1）两点即可构成一条线段，所以一共有（条）（ 2 ） 任 意 不 在 同 一 条 直 线 上 的 三 点 可 以 组 成 一 个 三 角 形 ， 所 以 一 共 有（个）8、费叔叔把 10 张不同的游戏卡片分给冬冬和阿奇，并且决定给冬冬 8 张，给阿奇 2 张
一共有多少种不同的分法
【分析】给冬冬 8 张，有种，剩余 2 张给奇奇有种
∴（种）9、小悦要从八门课程中选学三门，一共有多少
