高二数学选修2-2导数12种题型归纳(中等难度)汇编VIP专享

更多精品文档导数题型分类解析(中等难度)一、变化率与导数:求 limf(xo+ h 2) 一 f ( x o)hTO二、“隐函数”的求值将 f'(xo)当作一个常数对f(xo)进行求导:已知 f(x)=x2+3xf'(2)，则 ff(2)=cosx+sinx，则 f-的值为.14丿例 3：已知函数 f(x)在 R 上满足 f(x)二 2f(2-x)—x2+8x—8，则曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为()三、导数的物理应用如果物体运动的规律是 s=s(t),那么该物体在时刻 t 的瞬间速度 v=sD(t)o如果物体运动的速度随时间的变化的规律是 v=v(t)，则该物体在时刻 t 的加速度叮叮(t)例：一个物体的运动方程为 s=1-1+12其中 s的单位是米，t 的单位是秒，求物体在 3 秒末的瞬时速度。例：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图像可能是函数 y-f(xo)在 xo到 xoAx 之间的平均变化率，即 f'(x)lim 空 limOAxTOAxAxTOf(xo+山)-f(xo)，表示Ax函数 y-f(xo)在 x0点的斜率。注意增量的意义。:若函数 y=f(x)在区间(a，b)内可导，且 xow(a，b)则 limf(xo+h)-f(xo-h)的值为(hTOA.f'(xo):若 f'(xo)SA.-3B.2f'(x)onill.f(x+h)-f(x-3h)贝 ylimoo—hTOB.-6C． -2八 Xo)C.-9D．D． -12代入 xo进行求值。A.y=2x 一 1B.y=xC.y=3x 一 2D.y=-2x+3学习好资料更多精品文档()四、基本导数的求导公式学习好资料：下列求导运算正确的是例：()函数 y=x3+logx 的导数是()函数 xne2x+1的导数是2六、复合函数的求导fW(x)]=f'(卩)*0(x)，从最外层的函数开始依次求导。七、切线问题(曲线上的点求斜率)例：曲线 y=x3—2x+4 在点处的切线的倾斜角为例：对正整数 n,设曲线 y=xn(1-x^x=2 处的切线与 y 轴的交点的纵坐标为 a,则n数列[上 L]的前 n 项和为 S=.[n+1Jn(曲线外的点求斜率)例：已知曲线 y=x2,贝 y 过点 P(1,-3)，且与曲线相切的直线方程为例：求过点(-1,-2)且与曲线 y=2x-x3相切的直线方程(切线与直线的位置关系)例：曲线 f(x)=x3+x-2 在 p 处的切线平行于直线 y=4x-1，则 p 点的坐标为()00A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(-1,-4)D.(2,8)和(-1,-4)例：若曲线 y=x4的一条切线 l 与直线 x+4y-8=0 垂直，则 l 的方程为()A.4x-y-3=0B.x+4y-5=0C.4x-y+3=0D.x+4y+3=0八、函数的单调性(无参函数的单调性)①C'=0;(为常数)②C)=nxn-i;③(sinx)'=cosx④(cosx)'=-sinx⑤(ex)'=ex;@(ax)'=axlna⑦(lnx)=-x⑧(log...