【巩固练习】一.选择题1. AD 是△ABC 的角平分线, 自 D 点向 AB、AC 两边作垂线, 垂足为 E、F, 那么下列结论中错误的是( ) A.DE ＝ DFB. AE ＝ AF C.BD ＝ CD D. ∠ADE ＝ ∠ADF2．（2024•高新区校级模拟）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG 和△AED 的面积分别为 50 和 38，则△EDF 的面积为（ ）A．8 B．12 C．4 D．63．（2024•淮安）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（ ）A．15B．30C．45D．604. 到三角形三边距离相等的点是（ ）A.三角形三条高线的交点 B.三角形三条中线的交点C．三角形三边垂直平分线的交点 D.三角形三条内角平分线的交点5. 如图，下列条件中不能确定点 O 在∠APB 的平分线上的是（ ） A．△PBA≌△PDC B. △AOD≌△COB C. AB⊥PD，DC⊥PB D.点 O 到∠APB 两边的距离相等.6. 已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD 的平分线交于点 O，OE⊥AC 于 E，且 OE＝5，则直线 AB 与 CD 的距离为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20cmcmcmcmcm二.填空题7．（2024•西宁）如图，OP 平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA 于点 D，PC=4，则PD= ．8. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，DE⊥AB，∠1＝∠2，且 AC＝6，那么线段 BE 是△ABC 的 ，AE＋DE＝ 。9. 已知：如图，在 ΔABC 中，BD、CE 分别平分∠ABC、∠ACB，且 BD、CE 交于点 O，过 O作 OP⊥BC 于 P，OM⊥AB 于 M，ON⊥AC 于 N，则 OP、OM、ON 的大小关系为_____．10.如图,直线、、表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有 处.11．（2024 春•晋江市期末）如图，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，且 DE=DF，若∠DBC=50°，则∠ABC= （度）．cm1l2l3l12.已知如图点 D 是△ABC 的两外角平分线的交点，下列说法 （1）AD＝CD (2)D 到 AB、BC 的距离相等 （3）D 到△ABC 的三边的距离相等 （4）点 D 在∠B 的平分线上 其中正确的说法的序号是_____________________. 三.解答题13．（2024 秋•赣州期末）已知：如图，∠B=∠C=90°，M 是 BC 的中点，DM 平分∠ADC．...
