18角的平分线的性质巩固练习

【巩固练习】一.选择题1. 已知，如图 AD、BE 是△ABC 的两条高线，AD 与 BE 交于点 O，AD 平分∠BAC，BE 平分∠ABC，下列结论：（1）CD＝BD, (2)AE＝CE (3)OA＝OB＝OD＝OE (4)AE＋BD＝AB，其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.42.（2024•招远市模拟）如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE⊥AB 于点 E，△ABC 的面积为 7，AB=4，DE=2，则 AC 的长是（ ）A．4 B．3 C．6 D．53. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，∠ACB 的平分线与∠ABC 的外角平分线交于 E 点，则∠AEB＝（ ） A.50° B.45° C.40° D .35°4. 如图，△ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是 R、S.若 AQ＝PQ，PR＝PS，下列结论：① AS＝AR；② PQ∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是（ ） A.①③ B.②③ C.①② D.①②③5.（2024 春•成都校级期末）如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A．△ABC 的三条中线的交点 B．△ABC 三边的中垂线的交点C．△ABC 三条高所在直线的交点 D．△ABC 三条角平分线的交点6 ．中 ， AD 是的 平 分 线 ， 且. 若， 则 的大小为 （ ） A． B． C． D． 二.填空题7. 在三角形纸片 ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3.折叠该纸片，使点 A 与点 B 重合，折痕与 AB、AC 分别相交于点 D 和点 E（如图），折痕 DE 的长为 .8. 如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 ．ABCBACCDACAB60BACABC406080100ABC△90 ,,AABAC CDACBDEBCE15BCcmDEB△cm9.（2024•邯郸二模）如图所示，已知△ABC 的周长是 20，OB、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，则△ABC 的面积是 ．10.（2024 春•海门市期末）如图△ABC 中，AD 平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD 的面积为3，则△ACD 的面积为 ．11．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E 是 BC 的中点，DE 平分∠ADC，∠CED＝35°，如图，则∠EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论沟通，小英第一个得出正确答案，是______． 12. 如图，在△ABC 中，∠ABC＝100°，∠ACB＝20°，CE 平分∠ACB,D 为 AC 上一点，若∠CBD＝20°，则∠CED＝__________.三.解答题13．已知：如图，OD 平...