数列的奇偶项问题问题一：有部分数列的通项公式根据脚标为奇数、偶数而有所不同，称为数列的奇偶项问题
解题过程中，通常要采用奇偶分析法，即对脚标的奇偶分类讨论
看 2014 年全国高考卷的一道数列题
分析：题中给出的是通项与前 n 项和的关系•童鞋们对这种题型训练的较多，基本的办法就是利用二者的关系，把前 n 项和消去，得到相邻两项或相邻多项的关系
解：(l)由理盘气严”
则九 7曲于九严从所以⑺一巴“从(1)问的结论中，我们能判断数列为等差吗
显然不能，因为等差数列要求后项减去前项是同一个常数，而上式中两项的脚标相差 2
当然，我们可以这样来看：第一项，第三项，第五项，…，即奇数项可看作等差数列；第二项，第四项，第六项，…即偶数项可看作等差数列
但是，我们不能认为整个数列为等差数列
第（2）为探索题•对于探索题的解法，通常我们先假设存在，用特殊项，比如利用前 3 项成等差，求出参数的值（这个过程利用的是条件的必要性）；然后再验证该参数的值的确使得该数列为等差数列（这个过程是证明条件的充分性）
这种先用特殊法求值，再一般验证的办法，有利于减少探索时间，这在高考时间紧迫的情况下尤其显得重要
当然，解到这一步不算完，还要验证•若入=4 时数列不是等差数列，则不存在符合题意的入
如何进行一般化的验证呢
证明数列为等差的途径有以下几个
%-叽-1=常数仙二 2）；2 叫=jm+g（阴为常数*3
S=An2+Bn（A,B 为常数）；=a
ra押ft-1r
+L其中，1 是定义法，4 是中项法，我们在证明复杂数列为等差或等比数列的方法,中项法证明等差数列中分别谈到过
2 和 3 是定义法的拓展和延伸，2 称为通项判断法，3 称为前 n 项和判断法
2 和 3 分别试图从通项和前 n 项和的形式上描述等差数列，当然方法 2 和 3 本质上依然是定义法
结合第（1）问提供的结论，我们采
