一道二次函数题目的五十种问法(1)

二次函数题目经典五十问如图已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点 0A=0C=3,3)求四边形 ABCD 的面积；(4)在对称轴上找一点 P,使厶 BCP 的周长最小，求出点 P 的坐标及厶 BPC 的(5)在直线 AC 下方的抛物线上有一点 N,过点 N 做直线 l〃y 轴，交 AC 于点M,当点 N 的坐标是多少时，线段 MN 的长度最大？最大值是多少？(6) 在直线 AC 下方的抛物线上，是否存在一点 N,使 ACAN 的面积最大？最(7) 在直线 AC 下方的抛物线上，是否存在一点 N,使平行四边形 ABCN 的面(8) 在 y 轴上是否存在一点 E，使厶 ADE 为等腰三角形，若存在，求出点 E 的=S“BC，若存在，求出点 N 的坐标,=S“BC，若存在，求出点 H 的坐标,(9) 在 y 轴上是否存在一点尸，使厶 ADF 为等腰三角形，若存在，求出点 F 的(12)在抛物线上是否存在一点 Q,使 S“OQ=SACOQ，若存在，求出点 Q 的坐标,(13)在抛物线上是否存在一点 E,使 BE 平分△ABC 的面积，若存在，求出点(14)在抛物线上找一点 F，作 FM 丄 x 轴，交 AC 于点 H,使 AC 平分 AAFM(15)在抛物线上的对称轴上有一点 K,在抛物线上有一点 L,若使 A、B、K、(16)作垂直于 x 轴的直线 x=-1,交直线 AC 于点 M,交抛物线于点 N,若以 A、(17)在抛物线上是否存在一点 P,使 ZPOC=ZPCO?若存在，求出点 P 的坐xA\°:B\!!\/\:\I'丄丿C(18)在线段 AC 上是否存在一点”，使 4AOM 与厶 ABC 相似？若存在，求出(19)点 P 是抛物对称轴上的一个动点，作 PH 丄 x 轴于 H,是否存在这样的点P,使厶 PAH=^OBC 相似？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。(20)若点 P 从点 A 出发向 B 运动，同时点 Q 从点 0 以相同的速度出发向点 C运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为 T 秒，AOPO 的面积为 S,求 S 与 T 之间的函数关系，并求出 S 的最大值。(21)点 E 在 y 轴上的一个动点，点 F 是坐标平面上的一个动点，是否存在这样的点 E 和点 F,使点 A、D、E、F 构成菱形，若存在，求出点 E、F 的坐标，(22)点 E 在 y 轴上的一个动点，点 F 是坐标平面上的一个动点，是否存在这样的点 E 和点 F,使点 A、D、E、F 构成矩形，若存在，求出点 E、F 的坐标，(23)点 P 是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样一个动点 P，使 IPA-PCI ...