万有引力天体运动、【知识梳理】考点 1 开普勒行星运动定律开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳则处在椭圆的一个焦点上。说明：不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的。开普勒第二定律（面积定律）：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。说明：行星在近日点的速率大于在远日点的速率。开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。说明：表达式 a=k 中，k 值只与中心天体的质量有关。T2应用指南：（1）开普勒三定律也适用于卫星绕行星运动。R37（2）开普勒第三定律也适用于匀速圆周运动，则公式变为二 kT2考点 2 万有引力定律两个有用推论：（1）在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零。（2）在匀质球体内部距离球心 r 的质点（m）受到的万有引力等于球体的内半径为 r 的同—厂—mM'心球体（M'）对它的引力，即 F=Gr2万有引力与重力的运用：小 Mm 厂（1）在赤道上：G=mg+m®2RR21Mm（2）在两极上：G=mgR22小 Mm 厂（3）在一般位置：万有引力 G 等于重力 mg 与向心力 F 的矢量和R2 向应用指南：—Mm—小因地球自转角速度很小，一般情况下认为 mg=G，即 GM=gR2（黄金代换式）R2(1)由 GMm.GMMm(2)由 mg=G，得 v=gR考点 3 人造地球卫星人造地球卫星的运动可看作匀速圆周运动，其向心力为地球对它的万有引力，其运动学方程—Mmv2/2 兀、G=m 一=m①2r=m(——)2r=mar2rT人造卫星运动学特征：半径越大，线速度越小，角速度越小，加速度越小，周期越大。应用指南：(1) 任何卫星的轨道平面一定经过地心(2) 运行中的卫星处于完全失重状态(3) 同一卫星若所处高度越高，则动能越小，势能越大，机械能亦越大。考点 4 三种宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度)v=7.9km/s，既是卫星的最小发射速度，又是卫星绕地球运行的最大环绕速度.若 7.9km/s
