基于 Choquet 积分的非线性虫害预测摘要：做好农作物的病虫害预测工作具有一定的经济意义，也是农业现代化的必要内容之一。病虫害的发生受到多方面因素的综合影响，这些因素所起的作用相互交织。新兴的模糊测度与模糊积分理论能较好地分析多因素的交互作用。将模糊测度和 Choquet 积分应用于虫害预测，建立非线性害虫预测数学模型，并对不同地域的金纹细蛾（Lithocolletisringoniella）数据进行检测，结果表明该数学模型具有很好的预测效果。关键词：虫害预测；金纹细蛾（Lithocolletisringoniella）；模糊测度；Choquet 积分中国是农业大国，假如发生大面积的严重农作物和森林病虫害，会给社会带来严重影响，做好病虫害防治对促进农业可持续进展意义重大。病虫害防治的一个重要环节就是做好预测工作，病虫害的预测被普遍认为是农业生产的基础性工作[1-4]。植物病虫害的发生常受生物和非生物因素综合影响，害虫的生物学特征、环境温度、湿度、天敌的数量、农药的使用等因素与虫害的发生有着复杂关系，同时虫害的发生是相互影响的。从数学角度看，虫害预测本质就是一个多输入的系统而输入量是相互影响的，存在交互作用。随着现代科技的进展，促生了一些新的基于统计信息的预测模型，提出了一种虫害预测数学模型——基于 Choquet 积分的非线性回归。Choquet 积分是模糊积分的一种，是经典积分-勒贝格积分的推广，其依据的模糊测度可以很好地表示多个影响因素间的交互作用，适用于虫害预测此类问题[5]。1 模糊测度与 Choquet 积分测度是测量在数学中的进一步抽象。对于满足加法原理的测度，数学中称为经典测度或可加测度，不满足加法原理的测度为模糊测度，也称为不可加测度。虫害预测主要为模糊测度[5]。定义 1：设 X={x1，x3，…，xn}为非空有限集合，P（X）为 X 的幂集，即 P（X）由 X 的所有子集构成，若集函数 μP（X）→（-∞，+∞）满足 μ（？覫）=0，则称 μ 为有符号模糊测度。有符号模糊测度是不满足加法原理的，体现为次可加性μ（A∪B）≤μ（A）+μ（B），A∩B=？覫和超可加性μ（A∪B）≥μ（A）+μ（B），A∩B=？覫。有符号模糊测度恰恰可以用来表示虫害预测问题中各影响因素间的交互作用。如 μ（{温度}）=0.1 表示温度这个因素对于虫害发生的重要度为 0.1；μ（{湿度}）=0.2 表示湿度这个因素对于虫害发生的重要度为0.2；μ（{温度，湿度}）=0.38 则表示温度和湿度共同作用时的重要度为0.38，表明湿度和...
