( )指数对数幂函数综合应用典型例题1．函数 y (a 2)ax 是指数函数，则 ()A． a 1 或 a 3B． a 1C． a 3D． a 0 且 a 1【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【分析】根据指数函数的定义求出 a 的值即可．【解答】解：若函数 y (a 2)ax 是指数函数， 则 a 2 1，解得： a 3 ，故选： C ．2．函数 f (x) ( 1)x 在区间[2 ， 1] 上的最大值是 () 2A．1B．2C．4D． 1 2【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数的单调性，即可求出函数的最大值．【解答】解：函数 f (x) ( 1)x 在区间[2 ， 1] 上是减函数，2函数的最大值为 f (2) 故选： C ．( 1 )2 4 ，23．函数 y 1 |x| 的图象是 ()2A．B．( )f ( )f ( )a1C．D．【考点】指数型复合函数的性质及应用【分析】先利用函数图象过点 (0,1) ，排除选项 CD ，再利用当 x 1 时，函数值小于 1 的特点，排除 A ，从而选 B【解答】解：令 x 0 ，则 y ( 1 )0 1，即图象过(0,1) 点，排除 C 、 D ；2令 x 1，则 y 故选： B ．1 1 1 1，故排除 A224．函数 f (x) (a2 a 5) log x 为对数函数，则18等于 ()A．3B． 3C． log3 6D． log3 8【考点】对数函数的定义【分析】由对数函数定义推导出 f (x) log2x ，由此能求出1 ．8【解答】解：函数 f (x) (a2 a 5) log x 为对数函数，a2 a 5 1 a 0a 1，解得 a 2 ， f (x) log2 x ， f ( ) 8 log1 3．2 8故选： B ．5．若函数 f (x) log2 (x 1) 的定义域是[0 ，1]，则函数 f (x) 值域为 ()A． [0 ，1]B． (0,1)C． ( ，1]D． [1， )【考点】对数函数的值域与最值a【分析】由题意可得 1x 1 2，故有 log2 1 log2 (x 1) log2 2 ，即 0 log2 (x 1) 1，从而得(2, )(2, )到函数的值域．【解答】解：由于 0x 1，1x 1 2 ，log2 1 log2 (x 1) log2 2 ，即0 log2 (x 1) 1，故函数 f (x) 的值域为[0 ，1]， 故选： A ．6．幂函数 f (x) x的图象经过点14A．2B． 2...
