复数的概念【考点聚焦】考点 1：复数的基本概念、复数的四则运算；考点 2：复数的相等条件。必考内容，考题形式是选择题或填空题。（基本概念、代数四则运算、复数相等的条件）【考试要求】了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数表示及向量表示．【知识回顾】1．复数：形如的数叫做复数,a,b 分别叫它的_________和___________．2．分类：复数中，当______________时，就是实数；当______________时，叫做虚数；当______________时，叫做纯虚数3．复数的相等：如果两个复数___________________________________就说这两个复数相等，4．共轭复数：当两个复数________________________时．这两个复数互为共轭复数。(当虚部不为零时，也可说成互为共轭虚数)．5．复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x 轴叫做______，y 轴除去原点的部分叫_____．6．两个实数可以比较大小、但两个复数如果不全是实数，就不能比较它们的大小。【基本训练】1．（北京卷）若 , ，且为纯虚数，则实数 a 的值为 ．2．（广东卷）若，其中、， 是虚数单位，则（ ）Ａ.０ Ｂ.２ Ｃ. Ｄ.５3. 若 x-2+yi 和 3x-i 互为共轭复数，则实数 x,y 的值是 . 4．若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则 m 的取值集合为 A. B. C. D. 5.已知复数 则 x = 【例题分析】1． 实数 m 取什么值时，复数 ⑴是纯虚数； ⑵是实数2．已知 x、y 为共轭复数且求 x、y .【同步练习】1．复数＝3＋i，=1－i,则在复平面内对应的点位于 （ ）A.第一象限内 B.第二象限内 C.第三象限内 D.第四象限内2．已知，是复数，以下四个结论正确的是 ( )⑴ 若＋＝0，则＝0，且＝0 ⑵||＋||＝0,则＝0，且＝0⑶ 若＋＝0 则＝0 ⑷ 若||＝||，则向量和 重合A.仅⑵正确 B.仅⑵⑶正确 C.仅⑵⑶⑷正确 D.仅⑵⑷正确3．方程的实数解是 x=_______以下题选做：4．（05 辽宁卷）复数在复平面内，z 所对应的点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2004 年辽宁卷.4）设复数满足，则=（ ） A. 0 B. 1 C. D. 26．设 z=3+2i，z 和在复平面内对应的点分别为 A 和 B，O 为坐标原点，则的面积为 7．若 tR，t0、－1 时，复数 z=+i 的模的取值范围是 8．已知，且=10+3i,求复数 z.节节清：已知复数，，且是实数，求实数 .思考题 1.设 z 为复数，则“|z|=1”是“”的 ( ) A.充分不...
