广东饶平二中 2011 高考第一轮学案：等差数列一、知识归纳：1．等差数列的定义用递推公式表示为：或 ，其中为常数，叫这个数列的公差。2．等差数列的通项公式：， 3．等差数列的分类：当时，是递增数列；当时，是递减数列；当时，是常数列。4．等差中项：如果在中间插入一个数，使成等差数列，那么叫做与的等差中项，且5．等差数列的前项和公式：，或，此式还可变形为6．等差数列的主要性质：（1）（2）若（），则（3）若，则（反之也成立）（其中）如：二、学习要点：1．学习等差数列要正确理解与运用基本公式，要抓住首项与公差两个基本量解决问题。注意：（1）证明一个数列为等差数列的常用方法：①（定义法）证明：常数； ②（等差中项法）证明：（2）公差的等差数列的通项是的一次函数，其中即为公差。（3）的等差数列的前项和公式是的没有常数项的二次函数2．解决等差数列问题应注意性质的灵活运用。3．巧设公差是解决问题的一种重要方法。 三数成等差数列，可设为：或；三、例题分析：例 1．已知等差数列的前三项依次为，前项和为，且，（1）求及的值；（2）设数列的通项，证明数列是等差数列，并求其前项和例 2．已知数列中，，且 （1）求的通项；（2）令，求数列的前项和例 3．已知数列{}中，（n≥2，），数列，满足 （） （1）求证数列{}是等差数列； （2）求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由； （3）求.例 4．设是等差数列（1）若，，则________.（2）若，且，则_______.（3）若，则_______.四、练习题：1．等差数列中，已知，，，则 A． B． C． D．2．已知等差数列公差为 2，若成等比数列，则A． B． C． D．3．等差数列中，，，则此数列前 20 项和为A．160 B．180 C．200 D．2204．设是等差数列，且，是数列的前项和，则A． B． C． D．5．设是等差数列的前项和，若，则的值为A． B． C． D．6．在等差数列中，前项和是 ，若，则A．40 B．55C．35D．707．命题甲：成等比数列，命题乙：成等差数列，则甲是乙的A．充分非心要条件 B．心要非充分条件下 C．充要条件 D．既非充分又非心要条件8 ． 等 差 数 列的 公 差 为 1 ， 且， 则A．16 B．33 C．48 D．669．在等差数列中，，则的值为A．6 B．12 C．24 D．4810．已知等差数列的前项和是，若，且，,则 A．38 B．20 C．10 D．911．在等差数列中，，则____________12．已知等差数列的前 n 项和为，若，则________1...
