广东饶平二中 2011 高考第一轮学案：函数的图象（一）知识归纳1． 函数图象作图方法（1）描点法：列表、描点（注意关键点：如图象与、轴的交点，极值点，对称轴，渐近线，等等）、连线；（2）利用基本函数图象变换
2．图象变换（由一个图象得到另一个图象）：平移变换、对称变换和伸缩变换等
（1）平移变换① 水平平移：函数的图象可以把函数的图象沿轴方向向左 或向右平移个单位即可得到；② 竖直平移：函数的图象可以把函数的图象沿轴方向 向上或向下平移个单位即可得到．（2）对称变换① 函数的图象可以将函数的图象关于轴对称即可得到；② 函数的图象可以将函数的图象关于轴对称即可得到；③ 函数的图象可以将函数的图象关于原点对称即可得到；（3）翻折变换① 函数的图象可以将函数的图象的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到；② 函数的图象可以将函数的图象右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到．（4）伸缩变换① 函数的图象可以将函数的图象中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到；② 函数的图象可以将函数的图象中的每一点纵坐 标不变横坐标伸长()或压缩为原来的倍得到． 3．函数图象的对称性：对于函数，若对定义域内的任意都有①（或，则的图象关于直线对称；②（或，，则的图象关于点对称
（二）学习要点1．熟练掌握基本初等函数（如正、反比例函数，一次、二次函数，指数、对数函数，幂函数，三角函数）的图象2．作函数图象的一般步骤：（1）求出函数的定义域；（2）化简函数式；（3）讨论函数的性质；（4）利用描点法或图象变换作图
3．判断函数图象的方法判断函数图象是高三考试中经常出现的内容，大多属于简单题，值得重视
常用方法有：（1）取点（描点）（2）考虑函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、变化趋势、对称性等方面（3）利用平移（4）利用基本形状4
