实验十三 探究单摆的摆长与周期的关系考纲解读 1.知道把单摆的运动看做简谐运动的条件.2.会探究与单摆的周期有关的因素.3.会用单摆测定重力加速度．基本实验要求1．实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为 T＝2π ，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到 g＝.因此，只要测出摆长 l 和振动周期 T，就可以求出当地的重力加速度 g 的值．2．实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约 1 米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．3．实验步骤(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图所示．(3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径 r，计算出摆长 l＝l′＋r.(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过 5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～50 次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝(N 为全振动的次数)，反复测 3 次，再算出周期＝.(5)根据单摆周期公式 T＝2π 计算当地的重力加速度 g＝.(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值．(7)将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因． 规律方法总结1．注意事项(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°.(2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．(3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．② 要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数 1 次．(4)本实验可以采用图象法来处理数据．即用纵轴表示摆长 l，用横轴表示 T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率 k＝.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法．2．数据处理处理数据有两种方法：(1)公式法：测出 30 次或 50 次全振动的时间 t，...
