高中物理 第七章 万有引力与宇宙航行 2 万有引力定律学案 新人教版必修第二册-新人教版高一第二册物理学案

万有引力定律核心素养目标物理观念理解太阳与行星间引力的存在，掌握万有引力定律的内容及其表达式。科学思维根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，通过月—地检验等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，掌握万有引力表达式的适用条件及应用。科学态度与责任严谨的科学态度，求真、求简的科学精神与方法，探求宇宙真理的热情。知识点一 行星与太阳间的引力[观图助学](1)为什么苹果从树上落向地面而不飞上天空？(2)在我们周围物体都要受到地球引力的作用，那么地球也受到太阳的引力作用吗？为什么地球不会落到太阳的表面，而是环绕太阳转动？1.推导过程如右图所示，设行星的质量为 m，速度为 v，行星与太阳间的距离为 r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为 F＝m①天文观测可以测得行星公转的周期 T，并据此可求出行星的速度 v＝②联立①②整理后得 F＝③根据开普勒第三定律得＝k④联立③④得 F＝4π2k上式除 m、r 以外，其余都是常量，所以 F∝力的作用是相互的，行星与太阳的引力也应与太阳的质量 m 太成正比，即F∝。2.表达式：F＝G式中量 G 与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。苹果落向地面是地球对苹果的引力造成的。正是因为太阳的引力作用，行星才能环绕太阳转动。太阳对行星的引力太阳与行星间引力示意图太阳吸引行星，行星也吸引太阳知识点二 月—地检验[观图助学]地球对卫星的引力与月球对“嫦娥二号”的引力性质是否相同？遵守的规律是否相同？1.假设(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足 F＝G。根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度 a 月＝＝G。(2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度 a 苹＝＝G。上述公式中 m 地为地球质量，m 月为月球质量，r 为地球中心与月球中心的距离，R 是地球中心与苹果间的距离。由以上两式可得＝。由于月球与地球中心的距离 r 约为地球半径 R 的60 倍，所以＝。2.结论：月球运动的向心加速度与我们的预期符合得很好。这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。[思考判断](1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。(×)(2)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的。(√)(3)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同...