单元整合与提升[知识建构] [专题突破]专题一 电场中的圆周运动问题总结：圆周运动是高中物理重点研究的曲线运动，电场中的圆周运动也是近几年高考命题的热点．解决这类问题的基本方法和力学中的情形相同，但处理时要充分考虑到电场力的特点，灵活应用等效法、叠加法分析解决问题．[例 1] 半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一个质量为 m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如右图所示．珠子所受静电力是其重力的，将珠子从环上最低位置 A 点由静止释放，则：(1)珠子所能获得的最大动能是多大？(2)珠子对环的最大压力是多大？[解析] 珠子只能沿光滑绝缘圆环做圆周运动，运动过程中除圆环的弹力外，还受竖直向下的重力和水平向右的电场力，一定从 A 点开始沿逆时针方向做圆周运动，重力做负功，电场力做正功．当两个力做的总功最多时，动能最大，同时在这点所受圆环的支持力也最大．问题的关键是找出哪点动能最大．珠子在运动过程中，受重力和电场力的大小、方向都不发生变化，则重力和电场力的合力大小、方向也不变，这样就可以用合力来代替重力和电场力，当珠子沿合力方向位移最大时，合力做功最多，动能最大．所以：(1)由 qE＝mg，设 qE、mg 的合力 F 合与竖直方向的夹角为 θ，则有 tanθ＝，解得 θ＝37°，设珠子到达 B 点时动能最大，则珠子由 A 点静止释放后从 A 到 B 的过程中做加速运动，如右图所示，B 点动能最大，由动能定理得 qErsinθ－mgr(1－cosθ)＝Ek，解得 B 点动能，即最大动能 Ek＝mgr.(2)设珠子在 B 点受圆环弹力为 FN，有 FN－F 合＝，即 FN＝F 合＋＝＋mg＝mg＋mg＝mg，由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为 mg.[答案] (1)mgr (2)mg[评析] 涉及匀强电场中的圆周运动问题时，把重力和电场力用一个合力代替会使问题大为简化，至于具体计算做功的数值时，分别求出每个分力的功往往又会比求合力的功简单，应灵活运用．【变式 1】 如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于 O 点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动．小球的电荷量为 q，质量为 m，绝缘细线长为 L，电场的电场强度为 E，若带电小球恰好能通过最高点 A，则在 A 点时小球的速率 v1为多大？小球运动到最低点 B 时的速率 v2为多大？运动到 B 点时细线对小球的拉力为多大？【答案】 见解析【解析】 用等效重力场的思想解题，可先求得...
